2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
＋
＝1内有一点P(2,3)，过点P的一条弦恰好以P为中点，则这条弦所在的直线方程为________________ ．
＋＝1内有一点P(2,3)，过点P的一条弦恰好以P为中点，则这条弦所在的直线方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线
与椭圆
交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形
，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线
上，则直线l的方程为______ ．
与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，以OA，OB为邻边作平行四边形，点P恰好在C上．若线段AB的中点M在直线上，则直线l的方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 椭圆
上的两点A，B关于直线
对称，则弦
的中点坐标为（ ）
上的两点A，B关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知O为坐标原点，点P到点F（1，0）的距离与它到直线l：x＝4的距离之比等于
，记P的轨迹为Γ.点A，B在Γ上，F，A，B三点共线，M为线段AB的中点．
(1)求证：直线OM与直线AB的斜率之积为定值；
(2)直线OM与l相交于点N，试问以MN为直径的圆是否过定点，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 若椭圆
的弦被点M(4，2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知椭圆
：，直线
：
与圆
：
相切且与椭圆交于A，B两点．
(1)若线段AB中点的横坐标为
，求m的值；
(2)过原点O作的平行线
交椭圆于C，D两点，设
，求
的最小值．
：，直线：与圆：相切且与椭圆交于A，B两点． (1)若线段AB中点的横坐标为
，求m的值；(2)过原点O作
的平行线交椭圆于C，D两点，设，求的最小值．
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2024·江西鹰潭·一模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，
为线段
的中点，若
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1417次组卷
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3卷引用：数学（全国卷理科02）
23-24高二上·浙江杭州·期中
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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976次组卷
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3卷引用：专题2 垂径定理 拓展延伸 练
解题方法
9 . 设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两点，是线段的中点，是坐标原点，若直线
与直线的斜率之积为
，则椭圆的离心率为______ .
是椭圆上不关于坐标轴对称的两点，是线段的中点，是坐标原点，若直线与直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 已知椭圆：
的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线
与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为_________
：的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为
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2024-03-10更新
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471次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考理数试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
