名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)不过原点
的直线
与椭圆C交于
两点,求
面积的最大值及此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63309dbc3612815f6dbdee23d9a10adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)不过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-10-13更新
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2664次组卷
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11卷引用:吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
2 . 在椭圆
上求一点
,使点
到直线
的距离最大时,点
的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1748d0813461ae3151f8a07f9dda383e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-10-12更新
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892次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 已知
为椭圆
上一点,且点
在第一象限,过点
且与椭圆
相切的直线为
.
(1)若
的斜率为
,直线
的斜率为
,证明:
为定值,并求出该定值;
(2)如图,
分别是椭圆
的过原点的弦,过
四点分别作椭圆
的切线,四条切线围成四边形
,若
,求四边形
周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/9/939c32a5-07f9-4376-84e1-b08c348677b0.png?resizew=189)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/023037c7a3e31ba698c39f9b52db2515.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81cea81bc1cee6c4a46fc85153c5c521.png)
(2)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e03b3b5bff1f6937e6234bf5168fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4457a029cd930f0052f1c80cfe06d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59b417f34e0fe4cd42b3b93105204e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-07-07更新
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658次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与
轴交于点
.若过原点
的直线与上半椭圆交于点
,与下半圆交于点
,则下列说法正确的有( )
A.椭圆的长轴长为![]() |
B.线段![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-09-03更新
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1474次组卷
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22卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题第二章 平面解析几何章末检测(基础篇)江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模拟卷01安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(普高班)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题(已下线)专题20 椭圆-2云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
名校
解题方法
5 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆
的焦点在
轴上,中心在坐标原点,从左焦点
射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点
.一束光线从
射出,经椭圆镜面反射至
,若两段光线总长度为4,且椭圆的离心率为
,左顶点和上顶点分别为
.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.椭圆的标准方程为![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() |
C.若点![]() ![]() ![]() |
D.过直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-22更新
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895次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知直线l1:y=k1x和l2:y=k2x与抛物线y2=2px(p>0)分别相交于A,B两点(异于原点O)与直线l:y=2x+p分别相交于P,Q两点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996948554473472/2998214561636352/STEM/e63a0709-03a7-4f7e-ae37-2a2dc9d9f3a9.png?resizew=130)
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/985a294d39f2a106aa474462ec15dbfb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/8/2996948554473472/2998214561636352/STEM/e63a0709-03a7-4f7e-ae37-2a2dc9d9f3a9.png?resizew=130)
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程;
(2)求△POQ面积的最小值.
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2022-06-10更新
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1616次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(理科创新班)浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)10.6 三定问题及最值(精讲)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
7 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
的左、右焦点分别是
,
,点
到直线
的距离为
,若点
在椭圆
上,
的周长为6.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,求
的内切圆的半径的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7b961597f2495a875b71f8a2f2eff69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05063aa8290b34b56ac3b6193cba95f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35bb8ca50f11fb7f9c2b96fd42b11a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d617aaa770c4e05893a1e4458f43d3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d617aaa770c4e05893a1e4458f43d3bd.png)
(2)若过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead68be1b467506dcdcd0c90317f44b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d617aaa770c4e05893a1e4458f43d3bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b5ebfc6a82f19cea0fd940017acf7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5fcfc55b56f04ac530871067e5ce71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b5c81ee16e93e9822c4dc54c362cb3.png)
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名校
解题方法
8 . 椭圆
的左、右焦点分别为
,
,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
A.过点![]() ![]() |
B.椭圆C上不存在点P,使得![]() |
C.椭圆C的离心率为![]() |
D.P为椭圆C上一点,Q为圆![]() |
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2021-11-25更新
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1174次组卷
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9卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.2—圆锥曲线—椭圆2—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的右焦点
和上顶点
在直线
上,过椭圆右焦点的直线交椭圆于
,
两点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a47eed3e8f5c0f0e130dffdb1bcdefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2021-12-02更新
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2657次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)
吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,求当
的面积取得最大值时
的值.
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(1)求椭圆
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(2)设过点
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2021-07-25更新
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562次组卷
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3卷引用:吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)