1 . 已知椭圆C：的离心率为，且点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．

2 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.
(1)求的标准方程；
(2)若，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.

3 . 以为焦点的椭圆上有一动点M，则的最大值为___________.

4 . 已知椭圆的两个焦点，，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，，若直线与椭圆交于不同的两点，，求弦长的取值范围．

5 . 已知曲线C的方程为，，点P是C上的动点，直线与直线交于点M，直线与直线交于点N，则的面积可能为（       ）

A．73

B．76

C．68

D．72