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解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,点在双曲线上.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,与两条渐近线分别交于两点,设,求实数的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过的右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,与两条渐近线分别交于两点,设,求实数的取值范围.
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2023-03-04更新
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287次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知椭圆,的三个顶点都在椭圆C上,且P为椭圆C的左顶点,直线AB经过点.
(1)求面积的最大值.
(2)若三边所在的直线斜率都存在,且分别记为,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求面积的最大值.
(2)若三边所在的直线斜率都存在,且分别记为,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-06更新
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210次组卷
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3卷引用:河南省新乡市多校联考2022-2023学年高三下学期入学测试(文科)数学试题
3 . 已知椭圆,过动点的直线交轴于点,交于点(在第一象限),且是线段的中点,过点作轴的垂线交于另一点,连接并延长,交于点.
(1)设直线的斜率为的斜率为,证明:为定值;
(2)设直线的倾斜角为,求的最小值.
(1)设直线的斜率为的斜率为,证明:为定值;
(2)设直线的倾斜角为,求的最小值.
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2023-02-04更新
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226次组卷
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2卷引用:河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
4 . 几何学中,把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族.点是椭圆族上任意一点,如图所示,椭圆族T的元素满足以下条件:①长轴长为4;②一个焦点为原点;③过定点,则的最大值是( )
A.5 | B.7 | C.9 | D.11 |
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2022-11-19更新
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463次组卷
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3卷引用:河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
5 . 已知椭圆,点为椭圆在第一象限的点,、为椭圆的左、右焦点,为坐标原点.
(1)设点到直线、的距离分别为、,求的取值范围;
(2)若△的三个顶点都在椭圆上,且为△的重心,判断△的面积是否为定值,并说明理由.
(1)设点到直线、的距离分别为、,求的取值范围;
(2)若△的三个顶点都在椭圆上,且为△的重心,判断△的面积是否为定值,并说明理由.
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2021-05-29更新
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376次组卷
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2卷引用:河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题