1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（       ）

A．双曲线的离心率	B．双曲线的渐近线方程为
C．	D．直线与双曲线有两个公共点

2 . 已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.
（1）求轨迹的方程；
（2）求斜率的取值范围；
（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

3 . 若原点到直线的距离不大于1，则直线与下列曲线一定有公共点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的离心率为，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A，B，且，则直线AB的斜率为（       ）

A．或

B．或

C．2

D．

5 . 设F是双曲线的右焦点.过点F作斜率为-3的直线l与双曲线左、右支均相交.则双曲线离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线的左,右顶点分别是，是上任意一点（点异于），直线分别与直线交于，则的最小值是

A．

B．

C．2

D．3

7 . 已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为2x＋y＝0，且顶点到渐近线的距离为.
(1)求此双曲线的方程；
(2)设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若，求△AOB的面积.

8 . 经过双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则该双曲线的离心率为________．

9 . 若双曲线E：的离心率等于，直线y＝kx－1与双曲线E的右支交于A，B两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若，点C是双曲线上一点，且，求k，m的值．

10 . 若为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．