解题方法
1 . 双曲线
的一条弦的中点为
，则此弦所在的直线方程为______ .
的一条弦的中点为，则此弦所在的直线方程为
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2023-02-07更新
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638次组卷
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4卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结（2）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，虚轴的上端点为
是
上的两点，
是
的中点，
为坐标原点，直线
的斜率为
，若
，则的两条浙近线的斜率之积为__________ .
的右焦点为，虚轴的上端点为是上的两点，是的中点，为坐标原点，直线的斜率为，若，则的两条浙近线的斜率之积为
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2023-01-29更新
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1201次组卷
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7卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
3 . 双曲线的焦点
的坐标分别为
和
，离心率为
，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线
与该双曲线交于交于
两点，且中点
，求直线AB的弦长．
的坐标分别为和，离心率为，求：(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线
与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．
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2022-12-03更新
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663次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段
的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-10-19更新
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1099次组卷
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11卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，
(1)过点
的直线交双曲线于
两点，若
为弦的中点，求直线的方程；
(2)是否存在直线，使得
为被该双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
，(1)过点
的直线交双曲线于两点，若为弦的中点，求直线的方程；(2)是否存在直线
，使得 为被该双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.
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2022-07-19更新
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3410次组卷
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8卷引用：第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)经过点
的直线交于两点，且为线段的中点，求的方程.
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求
的方程；(2)经过点
的直线交于两点，且为线段的中点，求的方程.
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2022-07-10更新
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3015次组卷
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12卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1
名校
解题方法
7 . 若双曲线
上存在两个点关于直线
对称，则实数
的取值范围为______ .
上存在两个点关于直线对称，则实数的取值范围为
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2022-07-10更新
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1172次组卷
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8卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1
名校
解题方法
8 . 已知圆
，直线
，直线l与抛物线
交于A，B两点，（ ）．
，直线，直线l与抛物线交于A，B两点，（ ）．A．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
B．l被圆C截得的弦长的最小值为 |
C．若弦AB中点的坐标为 ，则 |
D．若弦AB中点的坐标为，则 |
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2022-06-27更新
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498次组卷
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4卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质 （3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 设A、B是双曲线上的两点，点
是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
上的两点，点是线段的中点．(1)求直线
的方程；(2)若线段
的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
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10 . 斜率为2的平行直线截双曲线
所得弦的中点的轨迹方程是______ ．
所得弦的中点的轨迹方程是
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2022-04-24更新
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1624次组卷
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11卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（2）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.2双曲线的性质（2）双曲线中的弦（已下线）专题拓展：圆锥曲线的中点弦问题-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）第14讲 双曲线（1）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（八大题型）（讲义）
