名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:
的离心率为
,过点
的直线l与C左右两支分别交于M,N两个不同的点(异于顶点).
(1)若点P为线段MN的中点,求直线OP与直线MN斜率之积(O为坐标原点);
(2)若A,B为双曲线的左右顶点,且
,试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上,若是,求出该定直线,若不是,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a62c9695f5a1691c5fe8724fa764b7.png)
(1)若点P为线段MN的中点,求直线OP与直线MN斜率之积(O为坐标原点);
(2)若A,B为双曲线的左右顶点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
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2023-04-19更新
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2710次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题20平面解析几何(解答题)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
,过点
作直线与双曲线交于
两点,且点
恰好是线段
的中点,则直线
的方程是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-04-08更新
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506次组卷
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7卷引用:专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知两点
在双曲线C:
的右支上,点M与点N关于原点对称,
交y轴于点T,若
,
,则双曲线C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a6e2e2fd460de8f49b81554b1ae36e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b96bfefdd6941ccd392cff4fdb600f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9fe4648199e5b172a70319c11aa4e3a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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814次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高二下学期第一次调研测试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左,右两焦点分别是
,其中
,直线
与双曲线左支交于A,B两点,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21b2006b5b4095ac23eca5cbc032e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14f5db3e6bd067006556a2f5bedef2ca.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线与直线
相交于A、B两点,弦AB的中点M的横坐标为
,则双曲线C的渐近线方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-17更新
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645次组卷
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8卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 双曲线
的一条弦的中点为
,则此弦所在的直线方程为______ .
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2023-02-07更新
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532次组卷
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4卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-1
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
,虚轴的上端点为
是
上的两点,
是
的中点,
为坐标原点,直线
的斜率为
,若
,则
的两条浙近线的斜率之积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cc22a295db038af9ee91955700aeec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-01-29更新
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1148次组卷
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7卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
8 . 已知直线
,圆
:
,双曲线
:
.
(1)直线
与圆
有公共点,求
的取值范围;
(2)若直线
与
交于
,
两点,且点
为
的中点,若存在,求出
方程,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8fe0c4c4a65c0132f318a23278a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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解题方法
9 . 双曲线的焦点
的坐标分别为
和
,离心率为
,求:
(1)双曲线的方程及其渐近线方程;
(2)已知直线
与该双曲线交于交于
两点,且
中点
,求直线AB的弦长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2f59980057f51e5cf3e86038cfaa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b569572c8d9bf05d78d3ab741e68bb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf225b4a29dc973d00c0d0dd76b45288.png)
(1)双曲线的方程及其渐近线方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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2022-12-03更新
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573次组卷
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6卷引用:江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:
与
有相同的焦点,且经过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1b1d74dab66cd83700d2b02d5eb965.png)
(1)求双曲线
的方程;
(2)是否存在以
为中点作双曲线
的一条弦
,如果存在,求弦
所在直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1b1d74dab66cd83700d2b02d5eb965.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)是否存在以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-18更新
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514次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题