解题方法
1 . 已知双曲线
,过
作直线
与双曲线
交于A、
两点,且
为弦
的中点,则直线
的方程为________________ .
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解题方法
2 . 直线l交双曲线
于A、B两点,且
为AB的中点,则l的斜率为( )
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A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
3 . 已知点
,
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹方程;
(2)直线
与点
的轨迹交于
,
两点,若弦
的中点坐标为
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(1)求动点
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(2)直线
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2022-02-10更新
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445次组卷
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4卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的两条渐近线方程为
,直线l交C于A,B两点.
(1)若线段AB的中点为
,求l的方程;
(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为
,求C的方程.
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(1)若线段AB的中点为
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(2)若以线段AB为直径的圆过坐标原点O,且O到l的距离为
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2022-01-29更新
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1070次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
5 . 已知点A,B在双曲线
上,线段AB的中点为
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bee8e70f1fab639be1636c7bce0477.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-18更新
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837次组卷
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9卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
专题04 双曲线15种常见考法归类(3)内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
6 . 动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
,记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点
,
,请问点P能否为线段
的中点,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)已知过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-01-11更新
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1380次组卷
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7卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:
-
=1(a、b为正常数 )的右顶点为A,直线l与双曲线C交于P、Q两点,且P、Q均不是双曲线的顶点,M为PQ的中点.
(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2,求k1·k2的值;
(2)若
=
,试探究直线l是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;否则,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5268413295580cfda0755ab458b36b64.png)
(1)设直线PQ与直线OM的斜率分别为k1、k2,求k1·k2的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efd7b4dff99aa2ebcc4d0a1e24f83ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-01-02更新
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2583次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
,以点
为中点的弦所在的直线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/421d518bbdc7ecbb69bd8b6eb697ce4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe6bc7e08db4dda4ffd9a2609ab5a69.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-28更新
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843次组卷
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3卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质(2)
名校
9 . 已知双曲线
的离心率为2,过点
的直线与双曲线C交于A,B两点,且点P恰好是弦
的中点,则直线
的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176569a223942b06f78d81633e2467b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614bbb60ee52983905473ae49c690957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-25更新
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913次组卷
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4卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
10 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线,且过点
,
,
为双曲线
的左、右焦点,则下列说法中正确的有( )
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A.若双曲线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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432次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)3.2.1双曲线及其标准方程(分层作业)(4种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)