2 . 设A、B是双曲线上的两点，点是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．

3 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，其中一个焦点为，过F的直线l与双曲线C交于A、B两点，且AB的中点为，则C的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

4 . 斜率为2的平行直线截双曲线所得弦的中点的轨迹方程是______．

5 . 已知双曲线方程，则以为中点的弦所在直线的方程是___________.

6 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

7 . 已知双曲线，过点的直线l与双曲线C交于M､N两点，若P为线段MN的中点，则弦长|MN|等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线方程，则以为中点的弦所在直线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________
①；   ②的离心率为；     ③若，则的面积为2；
④若的面积为，则为钝角三角形

10 . 已知双曲线M与椭圆有相同的焦点，且M与圆相切．
(1)求M的虚轴长．
(2)是否存在直线l，使得l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.