双曲线的中点弦练习题及答案-湖北高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

21-22高二上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知双曲线

与点

.
(1)求过点

的弦

，使得

的中点为

；
(2)在（1）的前提下，如果线段

的垂直平分线与双曲线交于

、

两点，证明：

、

四点共圆.

2023-07-25更新 | 601次组卷 | 8卷引用：湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

真题名校

解题方法

中点弦问题

2 . 设A，B为双曲线

上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 26043次组卷 | 26卷引用：湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

3 . 已知双曲线

，若圆

与双曲线

的渐近线相切，则（）

A．双曲线

的实轴长为

B．双曲线

的离心率

C．点

为双曲线

上任意一点，若点

到

的两条渐近线的距离分别为

、

，则

D．直线

与

交于

、

两点，点

为弦

的中点，若

（

为坐标原点）的斜率为

，则

2022-04-08更新 | 1104次组卷 | 15卷引用：湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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2019·湖北武汉·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

4 . 过点P(4，2)作一直线AB与双曲线C：

－y²＝1相交于A，B两点，若P为线段AB的中点，则|AB|＝（）

A．2	B．2
C．3	D．4

2020-12-06更新 | 2233次组卷 | 15卷引用：【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题

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一键出卷

15-16高二上·安徽安庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

5 . 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为

，直线

与其相交于

，

两点，若

中点的横坐标为

，则此双曲线的方程是

A．	B．
C．	D．

2018-11-09更新 | 3595次组卷 | 32卷引用：湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学

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9-10高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

6 . 过点

且被点

平分的双曲线

的弦所在直线方程为 _.

2016-11-30更新 | 124次组卷 | 7卷引用：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数

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