1 . 已知双曲线的左右顶点为,左右焦点为,直线与双曲线的左右两支分别交于两点,则( )
A.若,则的面积为 |
B.存在弦的中点为,此时直线的方程为 |
C.若的斜率的范围为,则的斜率的范围为 |
D.直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,则 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C:的离心率为,过点的直线l与C左右两支分别交于M,N两个不同的点(异于顶点).
(1)若点P为线段MN的中点,求直线OP与直线MN斜率之积(O为坐标原点);
(2)若A,B为双曲线的左右顶点,且,试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上,若是,求出该定直线,若不是,请说明理由
(1)若点P为线段MN的中点,求直线OP与直线MN斜率之积(O为坐标原点);
(2)若A,B为双曲线的左右顶点,且,试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上,若是,求出该定直线,若不是,请说明理由
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2023-04-19更新
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2709次组卷
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9卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题20平面解析几何(解答题)安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线.
(1)试问过点能否作一条直线与双曲线交于,两点,使为线段的中点,如果存在,求出其方程;如果不存在,说明理由;
(2)直线:与双曲线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点.当点运动时,求点的轨迹方程.
(1)试问过点能否作一条直线与双曲线交于,两点,使为线段的中点,如果存在,求出其方程;如果不存在,说明理由;
(2)直线:与双曲线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点.当点运动时,求点的轨迹方程.
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2023-03-04更新
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260次组卷
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3卷引用:福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线与直线相交于A、B两点,弦AB的中点M的横坐标为,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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645次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
5 . 已知F1,F2分别为双曲线C:的左右焦点,过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点,且点AB在x轴的上方,AB两个点到x轴的距离之和为,若,则双曲线的离心率________
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线与点.
(1)求过点的弦,使得的中点为;
(2)在(1)的前提下,如果线段的垂直平分线与双曲线交于、两点,证明:、、、四点共圆.
(1)求过点的弦,使得的中点为;
(2)在(1)的前提下,如果线段的垂直平分线与双曲线交于、两点,证明:、、、四点共圆.
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2023-07-25更新
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611次组卷
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8卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 若双曲线上存在两个点关于直线对称,则实数的取值范围为______ .
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2022-07-10更新
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1131次组卷
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8卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期(创新班数学试题)入学考试试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期(创新班数学试题)入学考试试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题(已下线)9.3 双曲线(精练)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的右焦点为,虚轴的上端点为,点,为上两点,点为弦的中点,且,记双曲线的离心率为,则______ .
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2021-03-25更新
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4315次组卷
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9卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为,直线与交于,两点,若线段的中点为,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-06更新
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1628次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点2 圆锥曲线中点弦问题与点差法
名校
10 . 过点作直线与双曲线交于,两点,若点恰为线段的中点,则实数的取值范围是______ .
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2020-01-10更新
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1123次组卷
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8卷引用:四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题
四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理科)试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月(一卷)数学(文)试题(已下线)专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测双曲线的综合问题