1 . 已知
为坐标原点，
，
，直线
，
的斜率之积为4，记动点
的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)直线
经过点
，与交于
，
两点，线段
中点
在第一象限，且纵坐标为4，求
.
为坐标原点，，，直线，的斜率之积为4，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)直线
经过点，与交于，两点，线段中点在第一象限，且纵坐标为4，求.
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2 . 已知双曲线
的左右顶点为
，
，左右焦点为
，
，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（ ）
的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于， 两点，则 |
C．若 的斜率的范围为 ，则 的斜率的范围为 |
D．存在直线的方程为 ，使得弦的中点坐标为 |
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2023-11-29更新
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497次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知点
在双曲线
上．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段
的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
在双曲线上．(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线l与双曲线相交于A,B两点，且满足P是线段的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-10-19更新
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1049次组卷
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11卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题山西省阳高一中2022-2023学年高二上学期十一月线上检测数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）模块三 专题11 双曲线 A基础卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 A基础卷（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知直线与双曲线
交于
、
两点，且弦的中点为
，则直线的方程为（ ）
与双曲线交于、两点，且弦的中点为，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-29更新
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537次组卷
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2卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知斜率为
的直线与双曲线
相交于、两点，为坐标原点，的中点为，若直线
的斜率为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，的中点为，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-12更新
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653次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知双曲线
的其中一个焦点为
，一条渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
的其中一个焦点为，一条渐近线方程为（1）求双曲线
的标准方程；（2）已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线的方程.
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2021-05-29更新
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2386次组卷
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12卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．双曲线 的渐近线方程是 |
B．双曲线 的离心率 |
C．双曲线 的焦点 到渐近线的距离是 |
D．双曲线 ，直线与双曲线交于两点，若的中点坐标是 ，则直线的方程为 |
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11-12高二上·黑龙江·期中
名校
解题方法
8 . 已知双曲线，过点B(1，1)能否作直线m，使m与已知双曲线交于Q1，Q2两点，且B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由.
，过点B(1，1)能否作直线m，使m与已知双曲线交于Q1，Q2两点，且B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由.
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2022-03-10更新
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1886次组卷
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18卷引用：2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试文科数学
（已下线）2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.6（2） 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题贵州省遵义市红花岗区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点16 点差法在求解圆锥曲线弦中点问题的处理策略与运用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练双曲线中的弦（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1
