1 . 已知动点在双曲线上，双曲线的左､右焦点分别为，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线与圆相切

B．满足的点共有2个

C．直线与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是

D．若，则

2 . 已知双曲线的两条渐近线所成的锐角为60°，且点P（2，3）为E上一点．
（1）求E的标准方程；
（2）设M为E在第一象限的任一点，过M的直线与E恰有一个公共点，且分别与E的两条渐近线交于点A，B，设O为坐标原点，证明：△AOB面积为定值．

3 . 已知双曲线的离心率为，其中，是双曲线的左右顶点，是双曲线上位于第一象限上的动点，记，的斜率分别是，.则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．为定值

C．双曲线上存在点，使得

D．设，是双曲线的左、右焦点，若，则

4 . 已知，为双曲线：的左右焦点，过点作渐近线的垂线交双曲线右支于点，直线与轴交于点（，在轴同侧），连接，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．内切圆的半径为
C．	D．双曲线的离心率为

5 . 已知双曲线，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．

（1）求双曲线的方程
（2）如图，若直线l与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且，求的最小值．

6 . 已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C上，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线C的离心率为2	B．当P在双曲线左支时，的最大值为
C．点P到两渐近线距离之积为定值	D．双曲线C的渐近线方程为

7 . 已知双曲线的方程.
（1）求点到双曲线C上点的距离的最小值；
（2）已知圆的切线(直线的斜率存在)与双曲线C交于A，B两点，那么∠AOB是否为定值?如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

8 . 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点．

9 . 已知是双曲线上任意一点，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率分别为()，若的最小值为1，则实数的值为（       ）

A．16

B．2

C．1或16

D．2或8

10 . 已知椭圆和双曲线，点P是椭圆上任意一点，且点P到双曲线的两条渐近线的距离的平方和为定值，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2