解题方法
1 . 已知双曲线C:
的离心率为
,F为C的左焦点,P是C右支上的点,点P到C的两条渐近线的距离之积为
.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且
,求
.
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(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且
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解题方法
2 . 已知双曲线
:
与双曲线
有相同的渐近线,
是双曲线
右支上任一点,过点
作双曲线
的两条渐近线的垂线,垂足分别为M,N,O是坐标原点,若
的最小值是
,则当
取最小值时,
的面积是__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率是
,实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B,若直线l上存在不同于点P的点D满足
成立,证明:点D的纵坐标为定值,并求出该定值.
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(1)求双曲线C的方程;
(2)过点
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2022-03-20更新
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3381次组卷
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10卷引用:西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性(四)数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线
的左、右两支上各有一点A、B,点B在直线
上的射影是点
,若直线AB过右焦点,则直线
必定经过的定点的坐标为___________ .
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2021-09-12更新
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373次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题
西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点定值问题(两大题型)
解题方法
5 . 已知双曲线
,经过点
的直线
与该双曲线交于
两点.
(1)若
与
轴垂直,且
,求
的值;
(2)若
,且
的横坐标之和为
,证明:
.
(3)设直线
与
轴交于点
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
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(3)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb6ee119dc122c6bda124041812a2ea.png)
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2020-05-20更新
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508次组卷
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5卷引用:西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(理科)
西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(理科)2020届上海杨浦区高三二模数学试题(已下线)热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市致远高中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 设
为常数,动点
分别与两定点
,
的连线的斜率之积为定值
,若点
的轨迹是离心率为
的双曲线,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82d78bf82a5e70a3761b83935735ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb162568cb923c31c7209c8a22e4674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca4d2dd6a806193dfd4d66991a48a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.2 | B.-2 | C.3 | D.![]() |
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2020-04-29更新
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1991次组卷
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5卷引用:西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用(已下线)第八章 解析几何 专题9 圆锥曲线第三定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练
2013·宁夏银川·模拟预测
名校
7 . P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:
(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
,求λ的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36968097ce5a293b9ab34250f90ca782.png)
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2019-08-16更新
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2229次组卷
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14卷引用:【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题
【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学(文)试题(已下线)2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题智能测评与辅导[文]-双曲线人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(A)试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习