解题方法
1 . 已知双曲线经过点,一条渐近线的倾斜角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点,过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点,过双曲线的右焦点的直线交双曲线于.以为直径的圆是否恒过点,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,一条渐近线的倾斜角为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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2024-01-25更新
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162次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲线C的右顶点A在圆上,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若过点的直线l交双曲线C的右支于E,F两点,Q为x轴上一点,满足;试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若过点的直线l交双曲线C的右支于E,F两点,Q为x轴上一点,满足;试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
4 . 设双曲线的左、右顶点分别为、,右焦点为,已知,.
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程;
(2)过点的直线与双曲线相交于,两点,能否是线段的中点?为什么?
(1)求双曲线的方程及其渐近线方程;
(2)过点的直线与双曲线相交于,两点,能否是线段的中点?为什么?
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2023-11-10更新
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232次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线交双曲线于点,,直线,分别交直线于点,,求的值.
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2023-10-17更新
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846次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线的左焦点,过点作直线交的左支于两点.点,直线交直线于点.设直线的斜率分别,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若为双曲线的左焦点,过点作直线交的左支于两点.点,直线交直线于点.设直线的斜率分别,求证:为定值.
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2023-09-16更新
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1300次组卷
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8卷引用:广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为、,点是双曲线上异于左、右顶点的一点,则下列说法正确的是( )
A.过点有且仅有条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
B.点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C.若直线、的斜率分别为、,则 |
D.过点的直线与双曲线交于、两点,则的最小值为 |
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2023-03-16更新
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266次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线,过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点,设,.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
(1)若,点O为坐标原点,当时,求的值;
(2)设直线l与y轴交于点E,,,证明:为定值.
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2022-10-21更新
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693次组卷
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9卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省遂川县唐彩高级中学、永丰县欧阳修高级中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题
9 . 已知圆:,圆:,圆与圆、圆外切,
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点,线段的垂直平分线交轴与点,证明的值是定值.
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点,线段的垂直平分线交轴与点,证明的值是定值.
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2022-05-28更新
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1757次组卷
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7卷引用:广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
10 . 已知点,是双曲线(,)的左、右顶点,,是双曲线的左、右焦点,若,是双曲线上异于,的动点,且直线,的斜率之积为定值,则( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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2021-01-05更新
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288次组卷
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9卷引用:广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试卷安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题