1 . 已知点，过点且与y轴垂直的直线为，轴，交于点N，直线l垂直平分FN，交于点M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)记点M的轨迹为曲线E，直线AB与曲线E交于不同两点，且 (m为常数)，直线与AB平行，且与曲线E相切，切点为C，试问的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.

2 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线与，直线交于，两点，直线交于，两点，求四边形面积的最小值．

3 . 已知F为抛物线C：的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，抛物线在点A，B处的切线分别为和，若和交于点P，则的最小值为______．

4 . 如图，点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点，且的中点均在抛物线C上.

(1)若，点A在第一象限，求此时点A的坐标；
(2)设中点为，求证：直线轴；
(3)若是曲线上的动点，求面积的最大值.

5 . 如图，已知F是抛物线的焦点，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，与圆O交于C，D两点（点A，C在第一象限），．

(1)求抛物线的方程；
(2)若，求凹四边形面积的最小值．

6 . 如图，已知抛物线，直线l过点与抛物线交于A、B两点，且在A、B处的切线交于点P，过点P且垂直于x轴的直线分别交抛物线C、直线l于M、N两点．直线l与曲线交于C、D两点．

(1)求证：点N是中点；
(2)设的面积分别为，求的取值范围．

7 . 如图，是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，点在第一象限，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧．记，的面积分别为，．已知点在抛物线上．

(1)求抛物线的方程；
(2)设点纵坐标为，试用表示点的横坐标；
(3)在（2）的条件下，求的最小值及此时点的坐标．

9 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，抛物线E上不同的两点M，N只能同时满足下列三个条件中的两个：

①；②；③直线MN的方程为．
(1)问M，N两点只能满足哪两个条件（只写出序号，无需说明理由）？并求出抛物线E的标准方程；
(2)如图，过F的直线与抛物线E交于A，B两点，过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C，与x轴的交点为D，且，求三角形ABC面积的最小值．

10 . （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（       ）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．