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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的弦长
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| 共计 14 道试题
23-24高二上·海南·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用抛物线定义求动点轨迹 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
名校
解题方法
定义法求焦点弦 弦长问题
1 . 在直角坐标系中，点到直线的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，求线段的长.
2024-01-27更新 | 125次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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23-24高三上·河北唐山·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
直线与抛物线相交求直线方程 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
弦长问题
2 . 已知抛物线，圆，过点M的直线l与E交于A，B两点，与圆M交于C，D两点（A，C都在x轴上方），若，则直线l的斜率为______．
2024-01-24更新 | 232次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
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23-24高三上·河北廊坊·期末
单选题 | 较难(0.4) |
直线与抛物线相交求直线方程
名校
3 . 已知过抛物线的焦点的直线与交于两点，直线与直线分别相交于两点，为坐标原点，若，则直线的方程为（       ）
A．或B．
C．或D．
2024-01-12更新 | 217次组卷 | 2卷引用：河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
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22-23高二上·河北唐山·期末
多选题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
4 . 已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则下列说法正确的是（       ）
A．B．直线的斜率为
C．D．
2023-01-11更新 | 383次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2022·河北张家口·一模
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
定义法求焦点弦 弦长问题
5 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）
A．点M到直线l的距离为定值B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32D．当最小时，
2022-03-20更新 | 4947次组卷 | 17卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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18-19高二下·福建宁德·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
名校
解题方法
弦长问题
6 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.
2022-03-07更新 | 891次组卷 | 28卷引用：河北省沧县风化店中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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11-12高二上·河南驻马店·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
7 . 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且∠OFM=(O为坐标原点).
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求△AOB面积的最小值.
2021-09-24更新 | 878次组卷 | 10卷引用：河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 定点到圆上点的最值（范围） 求抛物线的切线方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
8 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．
2021-06-07更新 | 44153次组卷 | 83卷引用：河北省秦皇岛市卢龙第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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20-21高三·全国·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
9 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则（       ）
A．的准线方程为B．点的坐标为
C．D．三角形的面积为（为坐标原点）
2020-09-05更新 | 2013次组卷 | 16卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
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2015·浙江宁波·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
10 . 如图，过抛物线的焦点的直线交于，，，两点，且．

（1）求抛物线的标准方程；
（2），是上的两动点，，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点，求的面积的最小值．
2020-09-02更新 | 1472次组卷 | 6卷引用：河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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