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解析
| 共计 367 道试题
1 . 如图,抛物线的顶点为A,焦点为F,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为B,焦点也为F,准线为,焦准距为6.交于PQ两点,分别过PQ作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过F的直线与封闭曲线APBQ交于CD两点,则下列说法正确的是(       
A.
B.四边形MNST的面积为40
C.
D.的取值范围为
2023-11-26更新 | 90次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,抛物线的焦点为F,延长MF与抛物线相交于点N,则下列结论中正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.线段MN的长度为
C.点N的坐标为
D.的面积为
3 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
4 . 设是坐标原点,直线经过抛物线C的焦点F,且与C交于AB西点,是以为底边的等腰三角形,是抛物线C的准线,则(       
A.以直径的圆与准线相切B.
C.D.的面积是
2023-11-24更新 | 390次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
5 . 抛物线C,过焦点F的直线l与抛物线C交于AB两点(点A在第一象限),,则(       
A.最小值为4
B.可能为钝角三角形
C.当直线l的倾斜角为60°时,面积之比为3
D.当直线AM与抛物线C只有一个公共点时,
2023-11-23更新 | 280次组卷 | 4卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知为抛物线的焦点,上三点,且,则下列说法正确的是(       
A.当三点共线时,的最小值为4
B.若,设中点为,则点轴距离的最小值为6
C.若为坐标原点,则的面积为
D.当时,点到直线的距离的最大值为
2023-11-23更新 | 253次组卷 | 2卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
7 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,抛物线的动弦过点,过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.的最小值为
C.过两点分别作与准线垂直,则为直角三角形
D.的面积为定值
8 . 已知抛物线的焦点为,点的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则(       
A.抛物线的方程为B.
C.直线经过点D.的面积为定值
2023-11-20更新 | 1029次组卷 | 6卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       )
A.B.
C.D.之间的距离为4
10 . 已知为坐标原点,,点是抛物线上两点,的焦点,则下列说法正确的有(       
A.若,则最小值为B.周长的最小值为
C.为直径的圆与轴相切D.若直线经过点,则
2023-11-15更新 | 351次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
共计 平均难度:一般