1 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1172次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
2 . 经过抛物线
的焦点
的直线
交
于
两点，
为坐标原点，设
，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段 的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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993次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于
，
两点，
是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线交抛物线于，两点（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线交抛物线于，两点（ ）A．直线的方程为 | B．原点到直线的距离为 |
C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，过点作
轴于点
，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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2023-12-24更新
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968次组卷
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3卷引用：广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 过抛物线
（
）焦点F的直线与抛物线交于，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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599次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，
为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相交 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
| D．当直线的倾斜角为60°时，为线段的一个三等分点 |
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名校
解题方法
8 . 已知点是抛物线：
上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 |
| B．当的斜率为1时， |
C．点 ，则 的最小值为10 |
D．过点 与有1个公共点的直线有3条 |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线C: 
的焦点为F， 准线为
. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且
，则（ ）
的焦点为F， 准线为. 点A，B是抛物线C上不同的两点，且，则（ ）| A． | B．以线段为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 E 到准线的距离为定值 |
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解题方法
10 . 已知抛物线：的准线与
轴交于点
，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点
，则（ ）
：的准线与轴交于点，为坐标原点，点，是抛物线上异于点的两个动点，线段与轴交于点，则（ ）| A．若为抛物线的焦点，则线段的长度的最小值为4 |
B．若为抛物线的焦点，则 为定值 |
C．若 与 的面积之积为定值，则为抛物线的焦点 |
D．若直线 和直线 都与抛物线相切，则为抛物线的焦点 |
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