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解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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2 . 已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．36 | C．48 | D．52 |
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解题方法
3 . 记抛物线
的焦点为F，点
，直线
与抛物线C交于M，N两点，则四边形
的面积为_________ .
的焦点为F，点，直线与抛物线C交于M，N两点，则四边形的面积为
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2024-02-28更新
|
110次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
解题方法
4 . 已知抛物线：
的焦点为，过点且斜率为
的直线
与圆：
相切.
(1)求的方程；
(2)设
，过点
作的两条切线，，切点分别为，，试求
面积的取值范围.
：的焦点为，过点且斜率为的直线与圆：相切.(1)求
的方程；(2)设
，过点作的两条切线，，切点分别为，，试求面积的取值范围.
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2024-02-28更新
|
196次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数
5 . 过抛物线
的焦点且斜率为1的直线与交于
两点，过点作准线的垂线，垂足分别为
，若
的面积为
，则
______ ．
的焦点且斜率为1的直线与交于两点，过点作准线的垂线，垂足分别为，若的面积为，则
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，准线为.若抛物线与直线
交于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与交于不同的两点
为坐标原点，直线
与交于点.连接
，过点作的垂线与交于点
.求证：
三点共线.
的焦点为，准线为.若抛物线与直线交于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与交于不同的两点为坐标原点，直线与交于点.连接，过点作的垂线与交于点.求证：三点共线.
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7 . 已知抛物线
，斜率为
的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若
，则
______
，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，且点
关于直线
的对称点恰好在上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线与抛物线交于
两点，且
，过点
且与直线垂直的直线交
轴于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．(1)求抛物线
的方程；(2)斜率为
的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．
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9 . 在平面直角坐标系
中，过抛物线
的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为
，若
，则四边形
的面积为__________ ．
中，过抛物线的焦点作一条直线与交于两点，过分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为
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10 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，为该抛物线上一点，
，垂足为，若直线
的倾斜角为
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线为，为该抛物线上一点，，垂足为，若直线的倾斜角为，则的面积为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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