1 . 已知抛物线的准线与x轴交于点D，O为坐标原点，点A，B是抛物线C上异于点O的两个动点，线段AB与x轴交于点T，则（       ）

A．若T为抛物线C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4

B．若T为抛物线C的焦点，则为定值

C．若△AOT与△BOT的面积之积为定值，则T为抛物线C的焦点

D．若直线DA和直线DB都与抛物线C相切，则T为抛物线C的焦点

2 . 已知O为抛物线的顶点，直线l交抛物线于M，N两点，过点M，N分别向准线作垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（       ）

A．若直线l过焦点F，则N，O，P三点不共线

B．若直线l过焦点F，则

C．若直线l过焦点F，则抛物线C在M，N处的两条切线的交点在某定直线上

D．若，则直线l恒过点

3 . 抛物线焦点弦的性质
直线l过抛物线的焦点F，交抛物线于两点，则有：
（1）通径的长为_____.
（2）焦点弦长：.
（3），.
（4）以焦点弦为直径的圆与抛物线的准线________.
（5）若α为弦AB的倾斜角，则， ； ；；
（6）以AF或BF为直径的圆与y轴相切.

4 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5 . 抛物线的焦点是，准线与轴相交于点，过点的直线与相交于，两点（点在第一象限），，为垂足，，为垂足，则下列说法正确的是（       ）

A．若以为圆心，为半径的圆与相交于和，则是等边三角形

B．若点的坐标是，则的最小值是4

C．

D．两条直线，的斜率之和为定值

6 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形，在数学发展的历史长河中，它不断地闪炼出真理的光辉，这个两千多年的古老图形，蕴藏着很多性质．已知抛物线，过焦点的弦的两个端点的切线相交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．点必在直线上，且以为直径的圆过点

B．点必在直线上，但以为直径的圆不过点

C．点必在直线上，但以为直径的圆不过点

D．点必在直线上，且以为直径的圆过点

7 . 在坐标平面内，抛物线的准线为，点是上一点，且，垂足为，连接交于点，则直线在轴上的截距为________；若点到的距离为，则________.

8 . 如图，抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，记，则下列说法中：

①，；
②点在一条直线上；
③；
④以线段为直径的圆与轴相切；
⑤分别过两点作抛物线的切线，则两条切线互相垂直.
正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为抛物线上的四点，且经过拋物线焦点，而．则以下说法正确的是（       ）

A．

B．经过定点

C．的最小值为4

D．若相交于轴，则（表示的斜率）

10 . 设抛物线的顶点为O，经过焦点F且垂直于对称轴的直线交抛物线于A，B两点，从抛物线上一点M向x轴作垂线，垂足为N，线段FM的中点为Q，则（       ）

A．

B．以线段FM为直径的圆与y轴相切

C．当点M在抛物线上运动时，线段MN的中点的轨迹方程为

D．当点M在抛物线上运动时，直线OQ与x轴的夹角不超过