1 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
的焦点为
，点
，
为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）A．以 为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
相交于
，
两点，其中
，
.分别过
作抛物线准线的垂线，垂足分别
，线段的中点到准线的距离为
，则下列命题正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，其中，.分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别，线段的中点到准线的距离为，则下列命题正确的是（ ）A．若直线过抛物线的焦点，则焦点在以线段 为直径的圆外 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．若，则 的面积的取值范围为 |
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2024-01-29更新
|
384次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
3 . 已知是抛物线
的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若，，则 ， |
B．若直线的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点 ，则点在直线 上 |
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2024-01-29更新
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188次组卷
|
2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
4 . 已知抛物线
，其中p是定值，过焦点
的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，其中p是定值，过焦点的直线l与抛物线交于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A．以P，Q为直径的圆与抛物线的准线 相切 |
| B．过P，Q两点分别作抛物线C的切线，两条切线的交点在准线上 |
C．若抛物线C的准线与x轴交于点M，则 是定值 |
D．若直线 与抛物线C的准线交于点N，则 与x轴平行 |
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解题方法
5 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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6 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：
的焦点为，
，
，
为抛物线上的任意三点(异于点)，
，则下列说法正确的有（ ）
中，抛物线：的焦点为，，，为抛物线上的任意三点(异于点)，，则下列说法正确的有（ ）A．设，到直线 的距离分别为 ， ，则 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，则 |
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解题方法
7 . 椭圆
：
的右焦点
，抛物线
：
，，交于点，过作轴垂线交于A、B，交于C、D，下列结论正确的是（ ）
：的右焦点，抛物线：，，交于点，过作轴垂线交于A、B，交于C、D，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则离心率 |
B．若 ，则离心率 |
C．若 ，则离心率 |
D．若 ，则 |
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8 . 记
的图象为
，如图，一光线从x轴上方沿直线
射入，经过上点
反射后，再经过上点
反射后经过点P，直线
交直线于点Q，下面说法正确的是（ ）
的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） | A． | B． |
C．以 为直径的圆与直线相切 | D．P，N，Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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552次组卷
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6卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
名校
解题方法
9 . 设是坐标原点，直线
经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，
是以
为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）
是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）| A．以直径的圆与准线相切 | B． |
C． | D． 的面积是 |
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解题方法
10 . 已知为抛物线
：
的焦点，，，是上三点，且
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（ ）A．当，，三点共线时， 的最小值为4 |
B．若 ，设，中点为 ，则点到 轴距离的最小值为6 |
C．若 ，为坐标原点，则 的面积为 |
D．当 时，点到直线 的距离的最大值为 |
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