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1 . 已知抛物线的焦点为,其准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点(点位于点右方).若为的角平分线,则__________ ;直线的斜率为__________ .
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解题方法
2 . 已知抛物线,过焦点F的直线与C交于两点,O为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.存在弦,使得中点的坐标为 | B.当时, |
C.的中点到准线的距离小于 | D.当直线的斜率时, |
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解题方法
3 . 设点为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与拋物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.的面积为(为坐标原点) |
E.的面积为(为坐标原点) |
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名校
解题方法
4 . 抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点,若,则直线的倾斜角为( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2024-04-23更新
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695次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
5 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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759次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的准线为,焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,于,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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7 . 已知点O为坐标原点,直线与抛物线相交于A、B两点,焦点为F,则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C. | D.线段的中点到x轴的距离为2 |
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名校
解题方法
8 . 抛物线的焦点是,过焦点的直线与相交于不同的两点,是坐标原点,下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与轴相切 |
B.若是线段的中点,且,则 |
C. |
D.若,则直线的斜率为 |
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2024-01-21更新
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521次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点为,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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10 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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697次组卷
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4卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题