名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为
，
为其上一动点，当运动到
时，
，直线
与抛物线相交于
两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为： |
B．抛物线的准线方程为： |
C．当直线过焦点时，以AF为直径的圆与 轴相切 |
D． |
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解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为，过焦点的直线与抛物线
相交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为，过焦点的直线与抛物线相交于，两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设抛物线
的焦点为，过的直线与抛物线在第一象限交于点，与
轴交于点，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线在第一象限交于点，与轴交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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763次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
解题方法
4 . 过抛物线C：
的焦点F作直线
，
，其中与C交于M，N两点，与C交于P、Q两点，则
（ ）
的焦点F作直线，，其中与C交于M，N两点，与C交于P、Q两点，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，过作直线交抛物线于
两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为
，若
和
的面积分别为8和4，则
的面积为（ ）
的焦点为，过作直线交抛物线于两点，过分别作准线的垂线，垂足分别为，若和的面积分别为8和4，则的面积为（ ）| A．32 | B．16 | C． | D．8 |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以AF为直径的圆与y轴相切 |
B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．若 ，则直线l的斜率为或 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，点位于点右方，若
，则下列结论一定正确的有
（ ）
A． | B． |
C． | D．直线 的斜率为 |
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2024-05-14更新
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628次组卷
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2卷引用：湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点.
的标准方程.
(2)如图，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于点
，点
，直线AP，BP分别与抛物线交于点
.证明：
①直线CD过定点；
②
与
的面积之比为定值.
与椭圆有公共的焦点.
的标准方程.(2)如图，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于点，点，直线AP，BP分别与抛物线交于点.证明：①直线CD过定点；
②
与的面积之比为定值.
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9 . 如图，已知过抛物线
（
）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线
，垂足为
，抛物线的准线与轴交于点
，
为坐标原点，记
，
，
分别为
，
，
的面积.若
，则直线
的斜率为______ .
（）的焦点的直线与抛物线交于两点，过点A作抛物线的准线的垂线，垂足为，抛物线的准线与轴交于点，为坐标原点，记，，分别为，，的面积.若，则直线的斜率为
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2024-04-22更新
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830次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题（已下线）四川省成都市外国语学校2024届高三高考模拟（五）理科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
10 . 已知抛物线
，过的焦点的直线与交于A，B两点，设的中点为，分别过A，B两点作抛物线的切线，相交于点，则（ ）
，过的焦点的直线与交于A，B两点，设的中点为，分别过A，B两点作抛物线的切线，相交于点，则（ ）| A．点必在抛物线的准线上 |
B． |
C．面积的最小值为 |
D．过作直线 的平行线交轴于点 ，则 |
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