解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知过点的抛物线的焦点为,过点作两条相互垂直的直线,,直线与相交于,两点,直线与相交于,两点,则的最小值为( )
A.32 | B.20 | C.16 | D.12 |
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名校
2 . 已知点在抛物线上,设的焦点为,线段的中点在的准线上的射影为,且,则向量的夹角的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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433次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
3 . 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质:一束平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物面(抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面)的反射后,集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面,将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中,对称轴与x轴重合,顶点与原点重合,如图,若抛物线C的方程为,平行于x轴的光线从点射出,经过C上的点A反射后,再从C上的另一点B射出,则( )
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-25更新
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186次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
解题方法
4 . 过抛物线的焦点F分别作两条相互垂直的直线,,若直线与抛物线C交于,两点,直线与抛物线C交于,两点,且,则四边形ADBE的面积为________ .
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12-13高二上·陕西西安·期末
名校
解题方法
5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点,如果,则( )
A.9 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-02-20更新
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178次组卷
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12卷引用:陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷(已下线)2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)第62讲 抛物线的标准方程与性质南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
6 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知抛物线的焦点为,且抛物线过点,过点的直线与抛物线交于两点,分别为两点在抛物线准线上的投影,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为2 | B.的形状为锐角三角形 |
C.三点共线 | D.的坐标不可能为 |
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2023-12-13更新
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739次组卷
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5卷引用:云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)
云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题3 焦点弦题 性质优先 【练】江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,过点的直线与抛物线交于、两点,为线段的中点,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.若,则点到轴的距离为 |
B.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C.是准线上一点,是直线与的一个交点,若,则 |
D. |
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2023-11-19更新
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1070次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,,设直线,的斜率分别为,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-22更新
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1015次组卷
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6卷引用:陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,为坐标原点,.
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点.
①求证:.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线上的动点.
①求证:.
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
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2022-05-11更新
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1197次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题