1 . 设为平面上两点,定义、已知点P为抛物线上一动点,点的最小值为2,则_________ ;若斜率为的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则的最小值为_________ .
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2024-06-04更新
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871次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
2 . 已知直线l:分别与x轴,直线交于点A,B,点P是线段AB的垂直平分线上的一点(P不在x轴负半轴上)且.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设l与C交于E,F两点,点M在C上且满足,延长MA交C于点N,求的最小值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)设l与C交于E,F两点,点M在C上且满足,延长MA交C于点N,求的最小值.
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3 . 直线与抛物线:相交于两点,若在轴上存在点使得,则的最小值为__________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线与有且仅有一个公共点.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线交于点,过引的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求的最大值;
(2)当最大时,过点的直线交于点,过引的切线,两切线交于点,若的面积为,求直线的方程.
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2024-04-16更新
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127次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 设F为抛物线的焦点,点P在H上,点,若.
(1)求的方程;
(2)过点F作直线l交H于A、B两点,过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过点F作直线l交H于A、B两点,过点B作x轴的平行线与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若点在抛物线上运动,点在圆上运动,,则的最小值为__________ .
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2024-04-12更新
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435次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
名校
解题方法
7 . 设F为抛物线H:的焦点,点P在H上,点,若.
(1)求H的方程;
(2)过点F作直线l交H于A、B两点,直线AO(O为坐标原点)与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.
(1)求H的方程;
(2)过点F作直线l交H于A、B两点,直线AO(O为坐标原点)与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.
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2024-04-10更新
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510次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试(第三学月月考)文科数学试题
8 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆与的一个交点,是上的动点,且在轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知是抛物线上的动点,点,,为坐标原点,点到的准线的距离最小值为1,则( )
A. |
B.的最小值为 |
C.的取值范围是 |
D. |
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解题方法
10 . 设是抛物线弧上的一动点,点是的焦点,,则( )
A. |
B.若,则点的坐标为 |
C.的最小值为 |
D.满足面积为的点有2个 |
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