1 . 已知点，，中恰有两个点在抛物线上．
(1)求的标准方程
(2)若点，在上，且，证明：直线过定点．

2 . 已知是抛物线上不同于原点的两点，点是抛物线的焦点，下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．

C．若，则直线经过定点

D．若点为抛物线的两条切线，则直线的方程为

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上两点．
(1)若直线过左焦点，求的周长；
(2)若直线过点，求的取值范围；．
(3)若点是椭圆与抛物线在第一象限的交点．是否存在点，使得线段的中点在拋物线上？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，圆
(1)若，为圆上的动点，求线段长度的最小值；
(2)若点的纵坐标为4，过的直线与圆相切，分别交抛物线于（异于点），求证：直线过定点．

5 . 已知点，直线，为轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段的长度大1，记点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线交曲线于，两点（点在点的上方），，为曲线上两个动点，且，求证：直线的斜率为定值.

6 . 汽车前照灯主要由光源、反射镜及配光片三部分组成，其中经过光源和反射镜顶点的剖面轮廓为抛物线，而光源恰好位于抛物线的焦点处，这样光源发出的每一束光线经反射镜反射后均可沿与抛物线对称轴平行的方向射出.某汽车前照灯反射镜剖面轮廓可表示为抛物线.在平面直角坐标系中，设抛物线，抛物线的准线记为，点，动点在抛物线上运动，若点到准线的距离等于，且满足此条件的点有且只有一个，则__________

7 . 已知，过抛物线的焦点作直线交于，两点，若上存在点，使得四边形为平行四边形，则t（       ）．

A．是定值	B．有最大值
C．有最小值	D．以上说法均不正确