1 . 已知
是抛物线
的焦点，
，
是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线 的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点 ，则点在直线 上 |
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2024-01-29更新
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198次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
2 . 已知抛物线
，
为坐标原点，为焦点，其准线过点
，过点
的直线与抛物线
交于，
两点，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，则（ ）
，为坐标原点，为焦点，其准线过点，过点的直线与抛物线交于，两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，则（ ）A．抛物线上一点 到焦点的距离为3，则点到原点的距离为 |
B． |
C．直线 的斜率为 |
D．若 为抛物线上位于 轴上方的一点， ，则当 取最大值时， 的面积为2 |
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名校
解题方法
3 . 抛物线：
，是
上的点，直线
与交于
两点，过的焦点作
的垂线，垂足为，则（ ）
，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的最小值为1 | B． 的最小值为1 |
C． 为钝角 | D．若 ，直线 与的斜率之积为 |
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2023-05-14更新
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956次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆
的切线
，A为切点，且直线
交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，过抛物线上任意一点P作圆的切线，A为切点，且直线交抛物线于另一点Q，则下列结论正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 的取值范围为 |
C．三角形 面积的最小值为 |
D．连接， 并延长，分别交抛物线于N，M两点，设直线和直线 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-04-23更新
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659次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练
名校
解题方法
5 . 设为抛物线：
的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，
与轴交于点，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中为坐标原点 |
C．若为的准线上任意一点，则直线 ，， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1401次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
6 . 已知是抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，过点的两条互相垂直的直线
，
分别与抛物线交于，和
，
，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）
是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（ ）A．四边形 面积的最大值为2 |
| B．四边形周长的最大值为 |
C． 为定值 |
D．四边形 面积的最小值为32 |
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2023-02-08更新
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4220次组卷
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11卷引用：广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，过直线
上一动点作的两条切线，切点分别为、，则下列恒为定值的是（ ）
为抛物线的焦点，过直线上一动点作的两条切线，切点分别为、，则下列恒为定值的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-24更新
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314次组卷
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2卷引用：重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
8 . 抛物线
的焦点为，动直线
与抛物线交于两点
且
，直线
分别与抛物线交于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，动直线与抛物线交于两点且，直线分别与抛物线交于两点，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B． |
C． | D．若 于点，则点的轨迹是圆 |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）A．若直线经过焦点且满足 ，则若直线的倾斜角为 或 ； |
B．若直线不经过焦点且交 轴于点，且抛物线过点 ，则 与 的面积之比是 ； |
C．若为准线上任意一点，且直线 均为抛物线的切线，则直线必过焦点； |
D．若直线不经过焦点且交轴于点， 连 并延长交抛物线于另一点 ，连 并延长交抛物线于另一点 ，则 ． |
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2021-06-13更新
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460次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题
