1 . 已知椭圆（）过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)延长，并与椭圆分别相交于两点，求的面积.

3 . 已知A，B为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为，且椭圆C过点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．

4 . 已知椭圆的上顶点为B，O为坐标原点，点，线段与交于点，点在线段上，且，若直线与圆相交，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别记为，的离心率为，与圆在第一象限的交点为，的面积等于．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上顶点为，动点在圆上，动点在椭圆上，直线的斜率分别为，且，求外接圆直径的最大值．

6 . 椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为，，与C的另一交点为M，与C的另一交点为N，若直线与直线的斜率之积为，则（       ）

A．C的离心率为

B．

C．的周长为18

D．设的面积为，的面积为，则

7 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.

8 . 已知，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为的直线分别交轴和椭圆于两点，且点的纵坐标为，若的周长为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆， A为右顶点，为原点，为的中点．椭圆上一点在第一象限，已知为正三角形．椭圆上点在第一象限且满足．

(1)求椭圆的离心率；
(2)求点的坐标；
(3)射线与椭圆交于点，直线与直线交于点．若的面积为，求椭圆的标准方程．

10 . 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3