解题方法
1 . 已知椭圆
的上､下顶点分别为
，右焦点为
，
为直线
与椭圆
的交点，则直线
的斜率为__________ .
的上､下顶点分别为，右焦点为，为直线与椭圆的交点，则直线的斜率为
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2 . 设直线
关于原点对称的直线为
，若与椭圆
的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点P的个数为（ ）
关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使的面积为的点P的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-01-12更新
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1016次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
21-22高二上·全国·期中
真题
3 . 给定四条曲线：①
，②
，③，④
，其中与直线
仅有一个交点的曲线是（ ）
，②，③，④，其中与直线仅有一个交点的曲线是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2021-11-28更新
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470次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 每周一练（2）2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . （多选）已知椭圆
的左，右焦点分别为
直线
与椭圆相交于
，则（ ）
的左，右焦点分别为直线与椭圆相交于，则（ ）A．当 时， 的面积为 |
B．不存在 使为直角三角形 |
C．存在使四边形 面积最大 |
| D．存在使周长最大 |
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2021-12-08更新
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1481次组卷
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16卷引用：高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第05章+椭圆（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 椭圆方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
，焦距为
．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－
．证明：点D在x轴上．
的短轴的两个端点分别为，焦距为．(1)求椭圆
的方程．(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练2020届北京市高考适应性测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（文）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的焦点在
轴上．
（1）求实数
的取值范围．
（2）设椭圆的焦点为
，
，
是椭圆的上顶点，直线
与椭圆的另一交点为．
①求椭圆的方程；
②求线段
的长．
中，已知椭圆：的焦点在轴上．（1）求实数
的取值范围．（2）设椭圆
的焦点为，，是椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一交点为．①求椭圆
的方程；②求线段
的长．
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2021-09-22更新
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292次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市海门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点47 直线与椭圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）1.2 椭圆的简单几何性质
解题方法
7 . 已知
、
分别是椭圆E：
的左，右焦点，椭圆E上一点P满足
垂直于x轴，
．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）若
，点
，过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆E于M，N（均异于点A）两点．求证：M，N，Q三点在一条直线上．
、分别是椭圆E：的左，右焦点，椭圆E上一点P满足垂直于x轴，．（1）求椭圆E的离心率；
（2）若
，点，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆E于M，N（均异于点A）两点．求证：M，N，Q三点在一条直线上．
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2021-08-17更新
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409次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题（已下线）试卷13（第1章－4.3等比数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F、E，直线x＝m（﹣1＜m＜1）与椭圆相交于点A、B，则（ ）
的左、右焦点分别为F、E，直线x＝m（﹣1＜m＜1）与椭圆相交于点A、B，则（ ）| A．当m＝0时，△FAB的面积为1 |
| B．不存在m使△FAB为直角三角形 |
| C．存在m使四边形FBEA面积最大 |
| D．存在m，使△FAB的周长最大 |
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17-18高二·全国·单元测试
名校
9 . 椭圆
（
，
且
）与直线
交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为
，则
的值是（ ）
（，且）与直线交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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1160次组卷
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12卷引用：活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题（已下线）第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省黄山市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl200
10 . 在平面直角坐标系中，为椭圆：
的左焦点，点
在椭圆上，点
，线段
与
交于点，若为的中点，则
的值为（ ）
中，为椭圆：的左焦点，点在椭圆上，点，线段与交于点，若为的中点，则的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．无法确定 |
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