1 . 已知O为坐标原点,M是椭圆
上的一个动点,点N满足
,设点N的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)若点A,B,C,D在椭圆
上,且
与
交于点P,点P在
上.证明:
的面积为定值.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若点A,B,C,D在椭圆
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2023-01-12更新
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1579次组卷
|
10卷引用:2.1椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 设椭圆
的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
,
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l:
与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若
,求k的值.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l:
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2022-12-15更新
|
1212次组卷
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6卷引用:2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
3 . 一条过原点的直线与椭圆
的一个交点为
,则它被椭圆截得的弦长等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a458f87656de69a5e2328d19ac640a.png)
A.3 | B.6 | C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
,曲线
的内切圆的半径为
,记
是以曲线
与坐标轴的交点为顶点的椭圆.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设AB是过椭圆
中心的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上异于椭圆中心的点,
(O为坐标原点,
),当点A在椭圆
上运动时,求点M的轨迹方程.
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(1)求椭圆
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(2)设AB是过椭圆
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆
:
(
)过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)记椭圆
的上下顶点分别为
,过点
斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,证明:直线
与
的交点
在定直线上,并求出该定直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)记椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
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2022-07-02更新
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4003次组卷
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7卷引用:专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 非对称韦达定理的处理 微点1 非对称韦达定理的处理(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
解题方法
6 . 直线
和椭圆
交于M、N两点,求过M、N两点且与直线
相切的圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f600fa94a9446b93772df3679b95dc61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5578a8b485a7242c516958f0f183bb13.png)
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名校
7 . 如图,椭圆的焦点在
轴上,长轴长为
,离心率为
,左、右焦点分别为
,
,若椭圆上第一象限的一个点A满足:直线
与直线
的交点为
,直线
与
轴的交点为
,且射线
为
的角平分线,则点A的纵坐标为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952461430677504/2953528281137152/STEM/f099d8cc73c5450da3bf297f95de8acb.png?resizew=248)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80ecb6b5d5eca464b3f099513c08fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e93309062496a9c6d3dead5a9fa59c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e93309062496a9c6d3dead5a9fa59c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/6/2952461430677504/2953528281137152/STEM/f099d8cc73c5450da3bf297f95de8acb.png?resizew=248)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知经过椭圆C:
的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc2518c64be54c16908f868034d8fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2022-03-06更新
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2462次组卷
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5卷引用:复习题二1
21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知点A是椭圆
的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形
,求斜边
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2c17fca5d9b70a31a66e791d830163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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名校
解题方法
10 . 椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfabfb42f41372aaa11677d9d47be77.png)
=1的一个焦点为F,过原点O作直线(不经过焦点F)与椭圆交于A,B两点,若△ABF的面积是20,则直线AB的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfabfb42f41372aaa11677d9d47be77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3027606801dc0bc0647bc40156c688ac.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-30更新
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869次组卷
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5卷引用:专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷