21-22高二·全国·课后作业
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,C(﹣2,0),D(2,0),曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|=4
,直线l过D交曲线E于A、B两点.
(1)求曲线E的方程;
(2)当AC⊥AB时,A在x轴上方时,求A、B的坐标;
(3)当直线l的斜率为2时,求三角形CAB的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)当AC⊥AB时,A在x轴上方时,求A、B的坐标;
(3)当直线l的斜率为2时,求三角形CAB的面积.
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解题方法
2 . 已知椭圆C:
的离心率为
,长轴长为
,设点P是椭圆C上的任意一点,若点P到点
的距离与点P到定直线
的距离之比为定值
,则下列计算正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbd58a9596f66af9c26b1c8a0e9f105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
A.椭圆C的标准方程为![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() |
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3 . 椭圆
上的点到直线
的距离的最大值为______ ,取得最大值时对应的点的坐标为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914075a4574c09bdb860d8f8f09a4e7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344adca9fefabcadc7f4557071c44372.png)
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知F是椭圆
的一个焦点,AB为过椭圆中心的一条弦,则△ABF面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b747db7eaf469c6d1607e4b0d028299f.png)
A.6 | B.15 | C.20 | D.12 |
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5 . 已知椭圆
的离心率为
,直线
与
轴、
轴分别交于点
,
,
是直线
与椭圆
的一个公共点,设
,则该椭圆的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38cd438c65439c766e56f2eedd897d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbf94c957b03108a61f092cb392535e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
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2021-09-24更新
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465次组卷
|
2卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系
名校
6 . 椭圆
上到直线
距离最近的点的坐标是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f642cc82f9cb94f68265b4ec78f8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eaa224254a49065d213ca3a2f75f0db.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 直线x-y+1=0被椭圆
+y2=1所截得的弦长|AB|等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e858e6650ee342797dde78361661b441.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-11更新
|
1978次组卷
|
10卷引用:第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用
(已下线)第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学(文)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题
21-22高二·全国·课后作业
8 . 设椭圆
=1的右焦点为F,直线y=m(0<m<
)与椭圆交于A,B两点,现给出下述结论:
①|AF|+|BF|为定值;
②△ABF的周长的取值范围是[6,12]
③当m=
时,△ABF为直角三角形;
④当m=1时,△ABF的面积为
.
其中所有正确结论的序号是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eeeb51113cc369e2bc8f837899813c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
①|AF|+|BF|为定值;
②△ABF的周长的取值范围是[6,12]
③当m=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
④当m=1时,△ABF的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
其中所有正确结论的序号是
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20-21高二·全国·课后作业
9 . 已知
、
分别是椭圆
:
(
)的左、右焦点,
是椭圆上位于第一象限内的一点,
为坐标原点,
,若椭圆
的离心率
,则直线
的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/798168766cde3b7d61b90160b39fa54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 直线
被椭圆
截得最长的弦为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231896d2386c924306fce5ccf9f9e8a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36813cb202ce58fe040236436b1d8dd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-23更新
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826次组卷
|
4卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)