名校
解题方法
1 . 已知
四点均在椭圆
上,其中
轴,
轴,且
,
,
,若点D在第一象限,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48593b2bdb51550ec0a2b9d5893d36fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3aeaf3c5944bd8b00b2a850572fee6b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576db2bbd2bae17914d4e5d481f5250e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-17更新
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274次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
,P是椭圆C上的动点,求
的最大值及相应点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87934d587ea58f62005d4a12cabad28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d341082cc54b1cb7a790af9ec4a365d.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,已知半圆C1:
与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
的上焦点为F,并且
是面积为
的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(2)直线l:
与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
,P是曲线Γ上任意一点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4d6974ef64ca22bfcc21b89f1acd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc35409c8054fe18431c70e6fea0334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dc1fd99348d416fa10a5aa050da2fbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(2)直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2bdeeb6f5e38e3464c357d00839a6ce.png)
(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296bf80a4e4f4d1d7dfbfac932f501b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe769c9fc76089fad3e748178fbaeb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c687dd603610c9cd384ba2202e37e52.png)
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2023-08-17更新
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653次组卷
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12卷引用:上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过两点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于两个不同的点
,
是坐标原点,求
的面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa3227349546a6cc56ab8a3c3ee3057.png)
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2023-03-27更新
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235次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
交x轴于
与G交于y轴.
(1)求G的标准方程
(2)若
与G有两个不同的交点,求
的取值范围
(3)设直线
交G于
(l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于
),以
为邻边作平行四边形
在椭圆G上,O为坐标原点.证明:
的最小值与
的某三角函数值相等
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c98bbf694a25006a5ea6c1f3db00273.png)
(1)求G的标准方程
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc5bd66dd6d5e09ff0893a938aed56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f65dbed884e2248ec075655c684aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bd5d429fafce70f07c19386c595133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae743852e53bb3a32144cfa423d2bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左顶点为
,点
为直线
上的动点,直线
与椭圆
的另一交点为
.
(1)若点
的坐标为
,求点
的坐标;
(2)若点
的坐标为
,求以
为直径的圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ce2830528c2ea6b5d4df0c77644e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别是椭圆
的左、右焦点,顶点B的坐标为(0,b),且
BF1F2是边长为2的等边三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/fc4750c1-227b-479d-b57b-4802576ba08d.png?resizew=194)
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A,C两点,记
ABF2,
BCF2的面积分别为S1,S2,若S1=2S2,求直线l的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9ed51f0339fc51e0639c17ae5941d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/fc4750c1-227b-479d-b57b-4802576ba08d.png?resizew=194)
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点F2的直线l与椭圆交于A,C两点,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
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2022-10-21更新
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558次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题
名校
8 . 设O为原点,已知椭圆
的右顶点为A,上顶点为B,左焦点为F,
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
与椭圆交于第三象限中的点T,求点T的纵坐标;
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P(P不是椭圆的顶点),点Q与点P关于x轴对称,若
,求k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c63dd5f3379e6bdeb875e7d2b11509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca327b20cb9626dfdb8c5d1600309790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da40c0caa13092a358d73cdbd65c4c78.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P(P不是椭圆的顶点),点Q与点P关于x轴对称,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977b4e02b282227b07bb1cd0b71cafd6.png)
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9 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
,一束光线从椭圆左焦点射出,经过
反射后与椭圆
交于
点,则直线
的斜率
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279cefeb5c389a37a71e5fd3925f5954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a3124397a6320395c8ada2b4fb0d01.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-25更新
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474次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,C(﹣2,0),D(2,0),曲线E上的动点P满足|PC|+|PD|=4
,直线l过D交曲线E于A、B两点.
(1)求曲线E的方程;
(2)当AC⊥AB时,A在x轴上方时,求A、B的坐标;
(3)当直线l的斜率为2时,求三角形CAB的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)当AC⊥AB时,A在x轴上方时,求A、B的坐标;
(3)当直线l的斜率为2时,求三角形CAB的面积.
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