2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点为
,过
作圆
的一条切线
交椭圆
于
,
两点,若
,则椭圆
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-06更新
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1905次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(一)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 已知点P是椭圆
上一点,椭圆C在点P处的切线l与圆
交于A,B两点,当三角形AOB的面积取最大值时,切线l的斜率等于_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
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2023-04-06更新
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1536次组卷
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6卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题(已下线)第92练 计算速度训练12江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
,点
是圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线与直线
交于点Q,记动点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设
是分别过点
的两条平行直线,
交曲线C于
两个不同的点,
交曲线C于
两个不同的点,求四边形
面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae6114e8e61d611328db3f59cb29eef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
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2021-08-28更新
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508次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题
广东省汕头市金山中学2021届高三上学期联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2.1 曲线与方程(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
其左、右焦点分别为
、
,且离心率为
,点
为椭圆的一个顶点,三角形
的面积为2.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
为椭圆的左顶点,点
在椭圆
上,线段
的垂直平分线与
轴相交于点
,若
为等边三角形,求点
的横坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16498e054295750f17b6fb4c05f66b84.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c499b1f470978c4f8cc05ffdebc2e961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
5 . 已知椭圆
的离心率为
,直线
与该椭圆交于
、
两点,分别过
、
向
轴作垂线,若垂足恰为椭圆的两个焦点,则
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-11更新
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465次组卷
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3卷引用:2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学(理)试题
2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学(理)试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
10-11高一下·江西吉安·期中
名校
6 . 已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
的右焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,若
(
为坐标原点)的面积为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2019-05-09更新
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3318次组卷
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16卷引用:【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题
【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试(B卷)数学(文)试题(已下线)2012届江苏省扬州市安宜高级中学高三上学期期初测试数学(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学(文)前适应性试题(已下线)2010-2011年江西省安福中学高一下学期期中考试数学(已下线)2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学(文)试题四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期末联考共性化练习数学(理)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
7 . 已知椭圆E:
的离心率为
,且过点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2af0e5b4896e645413dbeb0ba736613.png)
求椭圆E的方程;
设直线
与椭圆E交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于C、D两点
且C、D在A、B之间或同时在A、B之外
问:是否存在定值k,使得
的面积与
的面积总相等,若存在,求k的值,并求出实数m取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00df4f17848c072b51e80d427d486e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2af0e5b4896e645413dbeb0ba736613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39fd87f52e60e9ec55400aa885f3c19b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d71379442f28c038d367d49422cf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fda5febcf29a602dc236e5f65de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316510e4a0e51d1d69849d62167c9923.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8fdb7f8c7588f3f11e5f82870b54bb.png)
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名校
8 . 设椭圆
的左焦点为
,离心率为
,
为圆
:
的圆心.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆右焦点
的直线
交椭圆于
两点,过
且与
垂直的直线
与圆
交于
两点,求四边形
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714df7f0c804617e1c8832d2e91b496a.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2018-02-27更新
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893次组卷
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9卷引用:广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学(文)试题
广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学(文)试题天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第二关 以解析几何中与椭圆相关的综合问题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2019届高三上学期第二次检测数学(文)试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学(文)试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学(文)试卷山西省大同市2019-2020学年高三上学期第一次联合考试数学(文)试题
9 . 椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7932097ca6c88b67272d979845a56a.png)
(
)的左焦点为
,右焦点为
,离心率
.设动直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a461995b90655f5133df6f61c2d09bd.png)
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求两焦点
、
到切线
的距离之积;
(3)求证:以
为直径的圆恒过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf7932097ca6c88b67272d979845a56a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9374d3462754e846cbb0f7dd5fd28277.png)
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(1)求椭圆
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(2)求两焦点
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(3)求证:以
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