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解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,过点的直线与椭圆交于,且.
(2)试用表示点的横坐标,并求出的最大值;
(3)若点是点关于轴的对称点,求证:.
(1)若,求直线的方程;
(2)试用表示点的横坐标,并求出的最大值;
(3)若点是点关于轴的对称点,求证:.
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2 . 函数,若方程恰有 三个不同的实数根,则实数的值为_____________________ .
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3 . 已知椭圆的焦点在轴上,焦距为2,离心率为,过点的直线与椭圆交于,(不重合)两点,坐标原点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的中点的横坐标为,求直线的方程;
(3)若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的中点的横坐标为,求直线的方程;
(3)若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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解题方法
4 . 设直线与椭圆相交于,两点,已知点.
(1)直接写出椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率存在,求弦长关于斜率的表达式,并化简;
(3)若设点的坐标为,求弦长关于的表达式,并化简;
(4)直接写出弦长的最大值.
(1)直接写出椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率存在,求弦长关于斜率的表达式,并化简;
(3)若设点的坐标为,求弦长关于的表达式,并化简;
(4)直接写出弦长的最大值.
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5 . 在直角坐标平面内,已知点,动点.设、的斜率分别为,且.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
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6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.圆的切线l与椭圆E相交于A,B两点.(1)求椭圆E的方程;
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
(2)直线OA,OB的斜率存在为,,直线l的斜率存在为k,若,求直线l的方程;
(3)直线OA,OB与圆的另一个交点分别为C,D,求与的面积之和的取值范围.
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2024-05-11更新
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737次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 (已下线)高二下学期期末考试01(范围:选修部分)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
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7 . 已知椭圆的焦点是,,长轴长是短轴长的2倍,求椭圆上的点到直线距离的最大值.
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8 . 已知椭圆的离心率为,,是椭圆E的焦点,,.
(1)若是直角三角形,求椭圆E的长轴长;
(2)若线段上存在点P满足,求的取值范围.
(1)若是直角三角形,求椭圆E的长轴长;
(2)若线段上存在点P满足,求的取值范围.
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9 . 已知椭圆C的一个顶点为,两焦点坐标分别为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线,与椭圆C交于不同的两点M,N,满足,求k的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线,与椭圆C交于不同的两点M,N,满足,求k的取值范围.
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10 . 椭圆:的左、右焦点分别为,.过作直线交于,两点.过作垂直于直线的直线交于,两点.直线与相交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
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