名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，已知
，求直线的一般式方程．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．(1)求椭圆
的方程；(2)倾斜角为
的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．
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2023-10-17更新
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2312次组卷
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5卷引用：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
，斜率为
的直线与椭圆
交于
两点，在
轴左侧，且
点在
轴上方，点关于坐标原点
对称的点为
，且
，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知离心率为的椭圆
的左、右焦点分别为
、
，且点
在椭圆M上．
(1)若过点的直线l与椭圆M交于P、
两点，且
，求直线l的方程；
(2)如图，矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H，求该矩形面积的取值范围．
的椭圆的左、右焦点分别为、，且点在椭圆M上．(1)若过点
的直线l与椭圆M交于P、两点，且，求直线l的方程；(2)如图，矩形ABCD各边分别与椭圆M相切于点E、F、G、H，求该矩形面积的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点
，且右焦点为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点P. 若
，
，求
的值.
过点，且右焦点为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点P. 若
，，求的值.
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2021-11-13更新
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945次组卷
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3卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知
，
，记
，则
的最小值为（ ）
，，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-18更新
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362次组卷
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2卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知椭圆G：
的右焦点为F，过F的直线l交椭圆于A、B两点，直线与l不与坐标轴平行，若AB的中点为N，O为坐标原点，直线ON交直线x＝3于点M.
（1）求证：MF⊥l；
（2）求
的最大值，
的右焦点为F，过F的直线l交椭圆于A、B两点，直线与l不与坐标轴平行，若AB的中点为N，O为坐标原点，直线ON交直线x＝3于点M.（1）求证：MF⊥l；
（2）求
的最大值，
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名校
7 . 已知命题
直线
与焦点在轴上的椭圆
无公共点，命题
方程
表示双曲线．
（1）若命题
是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题是命题
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．（1）若命题
是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题
是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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2020-03-29更新
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674次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期返校测试数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
8 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小，最小距离是多少？
的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线. （1）求椭圆
的方程； （2）椭圆
上是否存在一点，它到直线的距离最小，最小距离是多少？
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2019-12-12更新
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358次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
11-12高二上·山东济宁·阶段练习
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，点到两点
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与交于两点，
为何值时
？
中，点到两点的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与交于两点，为何值时？
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2019-12-07更新
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1194次组卷
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14卷引用：2011-2012学年湖北武汉部分重点中学（五校）高二下期中文科数学卷
（已下线）2011-2012学年湖北武汉部分重点中学（五校）高二下期中文科数学卷上海市杨浦区2016-2017学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2015-2016学年高二下学期期中（理）数学试题河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年山东省邹城二中高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科试卷（A卷）（已下线）2013-2014学年河南省濮阳市高二下学期升级考试理科数学试卷（A）2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用上海市宝山区扬波中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知椭圆：
的右焦点为
，点
在椭圆上，过
点的直线与椭圆交于不同两点、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线斜率为
，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交轴于点
，求
的取值范围.
：的右焦点为，点在椭圆上，过点的直线与椭圆交于不同两点、.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
斜率为，求线段的长；（3）设线段
的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.
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