1 . 已知、，若动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程．

2 . 若曲线 与曲线 恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为__________

3 . 已知曲线与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________.

4 . 如图，已知椭圆经过点，离心率．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上任意点轴上一点，若的最小值为，求实数的取值范围；
(3)设是经过右焦点的任一弦（不经过点），直线与直线相交于点，记的斜率分别为，求证:成等差数列.

5 . 已知直线与椭圆.
(1)若它们有两个公共点，求的取值范围；
(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.

6 . 已知椭圆及直线．
(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
(2)当时，求直线与椭圆的相交弦长；
(3)求被椭圆截得的最长弦所在直线的方程．

7 . 无论k为何值，直线和椭圆交点情况有可能为（       ）

A．没有公共点	B．一个公共点
C．两个公共点	D．无法确定

8 . 直线 (k∈R)与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是________．

9 . 已知椭圆的左焦点为，过作圆的一条切线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的左、右顶点为，点是椭圆的上顶点，直线与圆相切，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆右焦点的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，若点，且，求实数的取值范围．