根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

真题名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，直线

与C交于A，B两点，若

面积是

面积的2倍，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 33599次组卷 | 34卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

2 . 若椭圆

和

的方程分别为

和

（

且

）则称

和

为相似椭圆．己知椭圆

，过

上任意一点P作直线交

于M，N两点，且

，则

的面积最大时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 2230次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的左焦点为

，过

作圆

的一条切线

交椭圆

于

，

两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 1905次组卷 | 6卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（一）

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线的倾斜角根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知直线l与椭圆

在第二象限交于

，

两点，

与

轴，

轴分别交于

，

两点（

在椭圆外），若

，则

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 1814次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆C：（）的左焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 1632次组卷 | 4卷引用：安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

6 . 已知直线

：

与椭圆

：

有公共点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1590次组卷 | 8卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷

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23-24高二上·安徽淮北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

7 . 已知

是椭圆

上的动点，则

点到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1603次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

8 . 若直线与椭圆总有公共点，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-11更新 | 1471次组卷 | 4卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系讲

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22-23高二下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 若直线

与焦点在x轴上的椭圆

总有公共点，则n的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 1442次组卷 | 10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2022·辽宁大连·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆的切线方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点

分别向内层椭圆引切线

，

，且两切线斜率之积等于

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-17更新 | 2711次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷

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