1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足
，则点Q到坐标原点距离的取值范围为___________ ．
的上、下顶点分别为M，N，点P为椭圆上任意一点（不同于M，N），若点Q满足，则点Q到坐标原点距离的取值范围为
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2024-02-17更新
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411次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点
，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为
，试问
是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．
的短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点
，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为，试问是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．
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2024-01-16更新
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728次组卷
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3卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
3 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
解题方法
4 . 已知点
，动点
满足
，动点的轨迹记为
.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
，动点满足，动点的轨迹记为.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-12-24更新
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444次组卷
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3卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
（
，
）具有相同的左、右焦点
、，点
为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为__________ .
与双曲线（，）具有相同的左、右焦点、，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为
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2023-12-16更新
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1271次组卷
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6卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，记
的面积为
，求的最大值.
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2023-11-21更新
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1880次组卷
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7卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于
两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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8 . 已知
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，
的最大值为
.当
时，
的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)、为椭圆的左、右顶点，点满足
，当与、不重合时，射线
交椭圆于点
，直线
、
交于点
，求
的最大值.
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为.当时，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)
、为椭圆的左、右顶点，点满足，当与、不重合时，射线交椭圆于点，直线、交于点，求的最大值.
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2023-08-11更新
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751次组卷
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3卷引用：福建省三明市2023届高三三模数学试题
9 . 已知椭圆左焦点为，离心率为，以坐标原点为圆心，
为半径作圆使之与直线
相切.
(1)求的方程；
(2)设点
是椭圆上关于
轴对称的两点，
交于另一点，求
的内切圆半径的范围.
左焦点为，离心率为，以坐标原点为圆心，为半径作圆使之与直线相切.(1)求
的方程；(2)设点
是椭圆上关于轴对称的两点，交于另一点，求的内切圆半径的范围.
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2023-06-25更新
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807次组卷
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6卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
10 . 已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
①求证：直线
经过定点．
②设
和
的面积分别为
、
，求
的最大值．
的离心率为，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，面积的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
、的斜率分别为、，且．①求证：直线
经过定点．②设
和的面积分别为、，求的最大值．
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2023-04-06更新
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5870次组卷
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19卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）数学（天津卷）（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
