1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点F且倾斜角为
的直线与椭圆形成的弦长为
，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为_________ .
：的离心率为，过右焦点F且倾斜角为的直线与椭圆形成的弦长为，且椭圆上存在4个点M，N，P，Q构成矩形，则矩形MNPQ面积的最大值为
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2022-03-27更新
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637次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·江苏·单元测试
2 . 定圆M:
，动圆N过点
且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且
，当
的面积最小时，则直线AB的斜率是_________ ．
，动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，则直线AB的斜率是
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3 . 已知椭圆
，直线
过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，
两点，线段AB的垂直平分线交x轴于M点，则
的值为___________ ；
取值范围为___________ .
，直线过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A，两点，线段AB的垂直平分线交x轴于M点，则的值为取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上运动，直线
，
与椭圆的另一个交点分别为
，
，且当
时，
，则
__ ，若
，
，则
的最小值为 __ ．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上运动，直线，与椭圆的另一个交点分别为，，且当时，，则，，则的最小值为
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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设点
在椭圆
上，点
在直线
上，则
的最小值为_____________ ．
在椭圆上，点在直线上，则的最小值为
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名校
6 . 设
是椭圆
的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当
取最大值时的余弦值为
．则（1）
________ ；（2）若椭圆上存在一点A，使
（O为坐标原点），且
，则
的值为_________ ．
是椭圆的两个焦点，P为椭圆上任意一点，当取最大值时的余弦值为．则（1）（O为坐标原点），且，则的值为
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7 . 设点
在椭圆
上，点
在直线
上，则
的最小值是______ .
在椭圆上，点在直线上，则的最小值是
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左，右焦点分别是
是椭圆C上第一象限内的一点，且
的周长为
.过点
作的切线，分别与
轴和
轴交于
两点，
为原点，当点在上移动时，
面积的最小值为___________ .
的左，右焦点分别是是椭圆C上第一象限内的一点，且的周长为.过点作的切线，分别与轴和轴交于两点，为原点，当点在上移动时，面积的最小值为
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2021-06-27更新
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1767次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题
河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
9 . 已知椭圆
，过平面内一点作两条互相垂直的直线
、
与
分别相交于、和、
，若
，则
的最小值为________ ．
，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为
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10 . 设F1，F2分别为椭圆
的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF1于Q，则点M的横坐标的最小值为__ ．
的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F2作∠F1PF2的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF1于Q，则点M的横坐标的最小值为
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