名校
解题方法
1 . 若点O和点F分别为椭圆
的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
·
的取值范围为
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2023-09-15更新
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1401次组卷
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10卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.1 椭圆-1（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（核心考点集训）江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）
解题方法
2 . 设P是椭圆
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是_________
=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cos∠F1PF2的最小值是
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2023-01-06更新
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254次组卷
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2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
3 . 已知点M是椭圆
上的一动点，点T的坐标为
，点N满足
，且∠MNT＝90°，则
的最大值是______ ．
上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且∠MNT＝90°，则的最大值是
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2022-08-29更新
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629次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.2 椭圆的几何性质（一）（同步练习基础版）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
在椭圆
上运动，点
在圆
上运动，则
的最小值为___________ .
在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为
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2022-03-28更新
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896次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 椭圆（4）（已下线）第15讲 椭圆中6大最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知点
为椭圆
上任意一点，
是圆
的一条直径，则
的最大值与最小值的和为________ .
为椭圆上任意一点，是圆的一条直径，则的最大值与最小值的和为
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6 . 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆
上，若点A的坐标为
，点满足
，
，则
的最小值是___________ .
在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是
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2022-01-02更新
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896次组卷
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7卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题
新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题（已下线）模块二情境7 发现数学之美（已下线）大招7 数形结合法扫除代数运算障碍
名校
7 . 已知椭圆
的离心率的取值范围是
，点A，B分别是椭圆的右焦点和上顶点，且左焦点到直线的距离为2，则椭圆上的点P到两焦点的距离之和的最小值是___________ .
的离心率的取值范围是，点A，B分别是椭圆的右焦点和上顶点，且左焦点到直线的距离为2，则椭圆上的点P到两焦点的距离之和的最小值是
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左､右焦点分别是
，
，过点的直线交椭圆于A，B两点，则
的内切圆面积的最大值为___________ .
的左､右焦点分别是，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则的内切圆面积的最大值为
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2021-12-11更新
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940次组卷
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4卷引用：广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题
9 . 过椭圆右焦点F的直线
交椭圆短轴于点，交椭圆于
两点，若
，则
的最小值为_______
右焦点F的直线交椭圆短轴于点，交椭圆于两点，若，则的最小值为
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2021-12-10更新
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252次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 2021年4月29日11时22分，天和号核心舱成功发射，标志着中国天宫空间站正式开建，如图（1）所示．返回舱是宇航员从太空返回地球的座舱，如图（2）所示，返回舱内空间越大宇航员越舒适．若返回舱的轴截面曲线是由半椭圆
和半圆弧
组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点
作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于
，交下半圆弧于
，则梯形
面积的最大值为_____ ．
和半圆弧组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于，交下半圆弧于，则梯形面积的最大值为
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