解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,右顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、为椭圆上的不同两点,设直线,的斜率分别为,,若,判断直线是否经过定点并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)、为椭圆上的不同两点,设直线,的斜率分别为,,若,判断直线是否经过定点并说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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560次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
3 . 已知椭圆:的右顶点与抛物线:的焦点重合,椭圆的离心率为,过椭圆的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得的弦长为.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于不同的两点,点关于x轴的对称点为,证明:当直线绕点旋转时,直线经过定点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点的直线l与椭圆交于不同的两点,点关于x轴的对称点为,证明:当直线绕点旋转时,直线经过定点.
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2023-08-02更新
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216次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上一动点与左、右焦点构成的三角形面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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2022-09-14更新
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1627次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
解题方法
5 . 若椭圆C:的离心率是,一个顶点是,且,是椭圆上异于点的任意两点,,则直线过定点______ .
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6 . 已知点在椭圆上,椭圆C的左右焦点分别为,,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆相切,记直线PA,PB的斜率分别为,.
(i)证明:;
(ii)证明:直线AB过定点.
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2022-07-22更新
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4625次组卷
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9卷引用:第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)
第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 生活中,椭圆有很多光学性质,如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上,中心在坐标原点,从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点,这束光线的总长度为4,且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为,已知椭圆的离心率e.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON,分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线上的M、N两点,若AB连线过椭圆的上焦点,试问,直线BM与直线AN能交于一定点吗?若能,求出此定点:若不能,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON,分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线上的M、N两点,若AB连线过椭圆的上焦点,试问,直线BM与直线AN能交于一定点吗?若能,求出此定点:若不能,请说明理由.
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2022-06-05更新
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3609次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷(A卷)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 已知,是过点的两条互相垂直的直线,且与椭圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求直线的斜率k的取值范围;
(2)若线段,的中点分别为M,N,证明直线经过一个定点,并求出此定点的坐标.
(1)求直线的斜率k的取值范围;
(2)若线段,的中点分别为M,N,证明直线经过一个定点,并求出此定点的坐标.
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2022-05-25更新
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3763次组卷
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13卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(基础版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 椭圆的左、右焦点分别是,离心率为e,点A、B、P在椭圆E上,且满足(其中O为坐标原点),则下列说法正确的是( )
A.若是等腰直角三角形,则 |
B.的取值范围是 |
C.直线过定点(定点坐标与a,b有关) |
D.为定值(定值与a,b有关) |
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2022-05-16更新
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1445次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性月考(七)数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点是椭圆的右焦点,且两条曲线的一个交点为,若E到的准线的距离为,到的两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点的两条直线,分别与抛物线相交于点A,C,点B,D,且,M是AC的中点,N是BD的中点,证明:直线MN恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的右顶点的两条直线,分别与抛物线相交于点A,C,点B,D,且,M是AC的中点,N是BD的中点,证明:直线MN恒过定点.
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2022-01-27更新
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513次组卷
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2卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷