名校
解题方法
1 . 已知
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点（其中点在第一象限）．设点
，
分别为
，
的内心，则
的取值范围是
您最近一年使用：0次
2023-05-14更新
|
652次组卷
|
3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，过且倾斜角为
的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆
的半径为
，的内切圆
的半径为
，圆的面积为
，圆的面积为
，则（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则（ ）A．的取值范围是 | B．直线 与 轴垂直 |
C．若 ，则 | D． 的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2023-01-16更新
|
428次组卷
|
10卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C的标准方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线C的离心率等于半焦距 |
B．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
C．双曲线C的一条渐近线被圆 截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2 |
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
507次组卷
|
11卷引用：黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章达标检测福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为
．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线C的方程；若不存在，说明理由．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为．(1)求双曲线C的离心率；
(2)动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且△OAB的面积恒为8，是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线C，若存在，求出双曲线C的方程；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-04-07更新
|
944次组卷
|
10卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题（已下线）一轮复习大题专练65—双曲线1—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高考适应性考试理科数学试卷二（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精练）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为
，实轴长为4.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
，实轴长为4.(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C左支交于A，B两点，求k的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为
的正方形．
(1)求，的方程；
(2)是否存在直线
，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论；
(3)椭圆的右顶点为
，过椭圆右焦点的直线
与交于
、
两点，关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，
，
的面积分别为，，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形．(1)求
，的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论；(3)椭圆
的右顶点为，过椭圆右焦点的直线与交于、两点，关于轴的对称点为，直线与轴交于点，，的面积分别为，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-01-14更新
|
541次组卷
|
3卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
7 . 已知为坐标原点，双曲线（
，
）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且
的最小值为6，则（ ）
为坐标原点，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于，两点，且的最小值为6，则（ ）| A．该双曲线的方程为 | B．若 ，则直线 的斜率为 |
C． 的最小值为25 | D． 面积的最小值为12 |
您最近一年使用：0次
2021·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知，分别为双曲线
（，）的左､右焦点，点
是双曲线上一点.若第一象限的点，是双曲线上不同的两点，且
.
(1)求的离心率；
(2)设，分别是的左､右顶点，证明：
.
，分别为双曲线（，）的左､右焦点，点是双曲线上一点.若第一象限的点，是双曲线上不同的两点，且.(1)求
的离心率；(2)设
，分别是的左､右顶点，证明：.
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
571次组卷
|
3卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）
名校
解题方法
9 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为
，则的取值范围是___________ ．
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2021-12-17更新
|
1065次组卷
|
5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
解题方法
10 . 1.已知点
，
，动点满足直线
的斜率与直线
的斜率乘积为
.当
时，点的轨迹为
；当
时，点的轨迹为
.
(1)求，的方程.
(2)是否存在过右焦点的直线，满足直线与交于，
两点，直线与交于，两点，且
？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由.
，，动点满足直线的斜率与直线的斜率乘积为.当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为.(1)求
，的方程.(2)是否存在过
右焦点的直线，满足直线与交于，两点，直线与交于，两点，且？若存在，求所有满足条件的直线的斜率之积；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
