求双曲线中三角形（四边形）的面积问题单选题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高二上·河南洛阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

1 . 已知

为双曲线

左支上一点，

，

分别为双曲线的左、右焦点，

为

的内心

若

，则点

到焦点

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 128次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用圆的对称性的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

2 . 双曲线

的左，右焦点分别为

，过

作垂直于

轴的直线交双曲线于

两点，

的内切圆圆心分别为

，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-21更新 | 4860次组卷 | 10卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且

，则

的面积为（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-12-19更新 | 933次组卷 | 9卷引用：河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题

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2022·河南洛阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设

，

满足

，且

，则

的面积为（）

A．3

B．

C．9

D．

2022-05-08更新 | 553次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题

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2022·河南洛阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

解题方法

面积问题转化与化归思想

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点A在双曲线上且

，若

的内切圆的半径为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-16更新 | 529次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第一次统一考试（一模）数学（文）试题

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21-22高二上·安徽池州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知双曲线

的左､右焦点为

，虚轴的上､下端点为

，则四边

的面积为（）

A．24

B．12

C．8

D．4

2021-12-04更新 | 528次组卷 | 6卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 设双曲线

的左、右焦点分别

、

，点

为双曲线右支上一点，

的内切圆圆心为

，则

的面积与

的面积之差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-19更新 | 704次组卷 | 5卷引用：河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）

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20-21高三上·河南漯河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

9 . 已知

，

分别为双曲线

的上下焦点，点

是其一条渐近线上一点，且以

为直径的圆经过点

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 130次组卷 | 2卷引用：河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

渐近线综合问题面积问题

10 . 设

为坐标原点，直线

与双曲线

的两条渐近线分别交于

、

两点.若

的焦距为

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-03更新 | 70次组卷 | 1卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题

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