名校
解题方法
1 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-04更新
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193次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
，点
为其两个焦点，点
为双曲线上一点，若
，则三角形
的面积为（ ）
，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则三角形的面积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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3 . 双曲线
的左，右焦点分别为，过
作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（ ）
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4860次组卷
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10卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
4 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且
，则
的面积为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且，则的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-12-19更新
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933次组卷
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9卷引用：河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题
河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的离心率为3，焦点分别为
，，点A在双曲线C上．若
的周长为14a，则的面积是（ ）
的离心率为3，焦点分别为，，点A在双曲线C上．若的周长为14a，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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813次组卷
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3卷引用：河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的左、右顶点分别为A，B，过其右焦点F作x轴的垂线与E交于C，D两点，四边形BCDG为平行四边形，过O作AG的平行线，分别与直线BG，CD交于点P，Q，设梯形BFQP的面积为S，则（ ）．
的左、右顶点分别为A，B，过其右焦点F作x轴的垂线与E交于C，D两点，四边形BCDG为平行四边形，过O作AG的平行线，分别与直线BG，CD交于点P，Q，设梯形BFQP的面积为S，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-26更新
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320次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，点A，B在
上，若
（
为坐标原点），
，则
的面积为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点A，B在上，若（为坐标原点），，则的面积为（ ）| A．16 | B．24 | C．32 | D．36 |
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2022-05-18更新
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561次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，
，
满足
，且
，则
的面积为（ ）
，，满足，且，则的面积为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D． |
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2022-05-08更新
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553次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，点是上的一点（不同于左，右顶点），且
，则的面积是（ ）
的左､右焦点分别为，点是上的一点（不同于左，右顶点），且，则的面积是（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 设双曲线
的左、右焦点分别、，点
为双曲线右支上一点，的内切圆圆心为
，则
的面积与
的面积之差为（ ）
的左、右焦点分别、，点为双曲线右支上一点，的内切圆圆心为，则的面积与的面积之差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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704次组卷
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5卷引用：河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）
河南省联考2021-2022学年高三核心模拟卷（上）文科数学（三）（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第二模拟内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1
