2024·全国·模拟预测
1 . 过双曲线
的右焦点
的直线与
的右支交于
两点，
为原点，线段
的中点与线段
的中点重合，则四边形
面积的取值范围是___________ ．
的右焦点的直线与的右支交于两点，为原点，线段的中点与线段的中点重合，则四边形面积的取值范围是
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，以为圆心，的虚半轴长为半径的圆与的右支恰有两个交点，记为
、
，若四边形
的周长为
，则的焦距的取值范围为
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2023-03-07更新
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675次组卷
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5卷引用：考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
3 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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833次组卷
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7卷引用：第14讲 双曲线-3
（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知双曲线x2－y2＝a2（a＞0）与直线y＝
x交于A、B两点，且｜AB｜＝2
，则a ＝_____
x交于A、B两点，且｜AB｜＝2，则a ＝
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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519次组卷
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15卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
6 . 设双曲线
的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有
个不同的点
使得
成立，则实数
的取值范围是___________ .
的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知直线
是双曲线
的两条渐近线，点是双曲线上一点，若点到渐近线
的距离的取值范围是
，则点到渐近线
的距离的取值范围是__________ ．
是双曲线的两条渐近线，点是双曲线上一点，若点到渐近线的距离的取值范围是，则点到渐近线的距离的取值范围是
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解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
.点
为双曲线右支上任意一点，且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为
，双曲线的离心率为3，则
的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为.点为双曲线右支上任意一点，且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为，双曲线的离心率为3，则的取值范围是
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2021-05-06更新
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185次组卷
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3卷引用：广西2021届高三4月模拟数学（理）测试试题
名校
9 . 已知点
，
，
．若直线
上存在一点，使得
，则
的取值范围是_________ ．
，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是
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2020-09-03更新
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323次组卷
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3卷引用：河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（文科）试题
河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（文科）试题上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点为、，过左焦点作垂直于
轴的直线交双曲线的两条渐近线于、两点，若
是钝角，则双曲线离心率的取值范围是______ .
的左右焦点为、，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线于、两点，若是钝角，则双曲线离心率的取值范围是
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2020-07-11更新
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777次组卷
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5卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
