解题方法
1 . 双曲线
的左､右顶点分别为
，过点
的直线
交该双曲线
于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
轴时，
，则双曲线的离心率
__________ ；若点
在双曲线右支上，则的取值范围是__________ .
的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率在双曲线右支上，则的取值范围是
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2022-02-17更新
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2130次组卷
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7卷引用：广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，双曲线上右支上有任意两点
、
，满足
恒成立，则
的取值范围是________
，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是
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3 . 设双曲线
的左焦点为
，右顶点为
.若在双曲线上，有且只有
个不同的点使得
成立，则实数
的取值范围是___________ .
的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与
内切，半径为
，则的取值范围是___________ ．
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为，则的取值范围是
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2021-12-17更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 能够使得命题“曲线
上存在四个点P，Q，R，S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的实数a的取值范围是___________ .
上存在四个点P，Q，R，S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的实数a的取值范围是
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2021-10-16更新
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146次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
是双曲线
上的一点，半焦距为
，若
（其中
为坐标原点），则
的取值范围是___________ .
是双曲线上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），则的取值范围是
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2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知点
为双曲线
在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，
，则双曲线的离心率为 ___ ；若
，
分别交双曲线于，
两点，记直线
与
的斜率分别为，，则
___ .
为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，，则双曲线的离心率为 ，分别交双曲线于，两点，记直线与的斜率分别为，，则
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用：黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线
是双曲线
的两条渐近线，点是双曲线上一点，若点到渐近线
的距离的取值范围是
，则点到渐近线
的距离的取值范围是__________ ．
是双曲线的两条渐近线，点是双曲线上一点，若点到渐近线的距离的取值范围是，则点到渐近线的距离的取值范围是
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为.点
为双曲线右支上任意一点，且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为
，双曲线的离心率为3，则
的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为.点为双曲线右支上任意一点，且点P到双曲线两条渐近线的距离之积为，双曲线的离心率为3，则的取值范围是
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2021-05-06更新
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185次组卷
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3卷引用：广西2021届高三4月模拟数学（理）测试试题
10 . 若抛物线
的准线与曲线
只有一个交点，则实数的取值范围是__________ .
的准线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围是
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