1 . 设双曲线
的左焦点为
，右顶点为
.若在双曲线
上，有且只有
个不同的点
使得
成立，则实数
的取值范围是___________ .
的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知点
，
，
．若直线
上存在一点，使得
，则
的取值范围是_________ ．
，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是
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2020-09-03更新
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323次组卷
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3卷引用：河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（文科）试题
河南省商丘、周口、驻马店市联考2020-2021年度高三开学考试（一）数学（文科）试题上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点为
、
，过左焦点作垂直于
轴的直线交双曲线的两条渐近线于
、
两点，若
是钝角，则双曲线离心率的取值范围是______ .
的左右焦点为、，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线于、两点，若是钝角，则双曲线离心率的取值范围是
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2020-07-11更新
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777次组卷
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5卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）
2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
4 . 已知
是双曲线
的左右焦点，点在的渐近线上，
轴，若
为等腰直角三角形，则
的值为__________ .
是双曲线的左右焦点，点在的渐近线上，轴，若为等腰直角三角形，则的值为
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名校
解题方法
5 . 设双曲线
，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则
的最小值为________ .
，是它的左焦点，直线l通过它的右焦点，且与双曲线的右支交于A，B两点，则的最小值为
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2020-02-22更新
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1185次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题全国高中数学联赛模拟试题（十八）（已下线）专题39 双曲线及其性质-2（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）
名校
6 . 已知双曲线
，点的坐标为
.设是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点.记
，则的取值范围是__________ .
，点的坐标为.设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点.记，则的取值范围是
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名校
7 . 过点
作直线
与双曲线
交于，
两点，若点恰为线段
的中点，则实数的取值范围是______ .
作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是
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2020-01-10更新
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1121次组卷
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8卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测双曲线的综合问题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，点为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
则
______ ．
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为则
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2019-06-11更新
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378次组卷
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4卷引用：第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）
（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学（文科）试题
名校
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于，两点，
，
分别交
轴于，两点，若
的周长为
，则
的最大值为________ ．
的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于，两点，，分别交轴于，两点，若的周长为，则的最大值为
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2018-03-07更新
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901次组卷
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4卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学理试题
真题
名校
10 . 设双曲线x2–
=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______ ．
=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是
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2016-12-04更新
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1928次组卷
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15卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）【全国校级联考】重庆市合川区高2018届高三下5月模拟理科数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷参考版）（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
