2023·全国·模拟预测
1 . 已知双曲线
的离心率为
，焦距为
，过双曲线
的右焦点
作斜率为1的直线
，交于
，
两点，记
为坐标原点，
是上异于，的一点，且满足
，则
______ ．
的离心率为，焦距为，过双曲线的右焦点作斜率为1的直线，交于，两点，记为坐标原点，是上异于，的一点，且满足，则
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2 . 已知
分别是双曲线
的左、右顶点，且
，为上一点，
，则点到
轴的距离为_____ ．
分别是双曲线的左、右顶点，且，为上一点，，则点到轴的距离为
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3 . 已知双曲线
，过其右焦点的直线与双曲线交于
、
两点，已知
，若这样的直线有
条，则实数
的取值范围是__________ .
，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有条，则实数的取值范围是
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2023-05-28更新
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1080次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、，以为圆心，的虚半轴长为半径的圆与的右支恰有两个交点，记为
、
，若四边形
的周长为，则的焦距的取值范围为
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2023-03-07更新
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675次组卷
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5卷引用：考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图所示，已知
、分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，则
的取值范围为______ ；记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为
，则
的取值范围是______ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，则的取值范围为的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022高三·全国·专题练习
6 . 已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点均在双曲线Γ：
（a＞0）的右支上，若
恒成立，则实数a的取值范围为 __ ．
（a＞0）的右支上，若恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-15更新
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833次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-1上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知双曲线x2－y2＝a2（a＞0）与直线y＝
x交于A、B两点，且｜AB｜＝2
，则a ＝_____
x交于A、B两点，且｜AB｜＝2，则a ＝
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解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为，若双曲线上存在关于原点对称的两点
使
，则
的取值范围为_________ ．
的右焦点为，若双曲线上存在关于原点对称的两点使，则的取值范围为
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2022-06-23更新
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600次组卷
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6卷引用：专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）第14讲 双曲线-3上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
解题方法
9 . 双曲线
的左､右顶点分别为，过点
的直线交该双曲线于点
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
轴时，
，则双曲线的离心率
__________ ；若点在双曲线右支上，则的取值范围是__________ .
的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率在双曲线右支上，则的取值范围是
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2022-02-17更新
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2130次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，双曲线上右支上有任意两点
、
，满足
恒成立，则的取值范围是________
，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是
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2022-01-14更新
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685次组卷
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5卷引用：专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
（已下线）专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）上海市2022届春季高考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
