1 . 已知数列
中，
，
，若
，则数列
的前
项和
_______ .
中，，，若，则数列的前项和
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名校
2 . 已知集合
，则
的真子集的个数是_________ .
，则的真子集的个数是
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解题方法
3 . 已知
中，点
是
中点，点
满足
，记
，
，请用
，
表示
______ ；若
，向量
在向量
上的投影向量的模的最小值为______ ．
中，点是中点，点满足，记，，请用，表示，向量在向量上的投影向量的模的最小值为
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解题方法
4 . 已知函数
，
，且有
，若关于
的方程
有8个相异实根，则实数
的取值范围为______ ．
，，且有，若关于的方程有8个相异实根，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，将
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数
的值域为______ ．
，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为
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解题方法
6 . 拋掷两颗质地均匀的骰子，其中白色骰子与黑色骰子各一颗，记事件为“白色骰子的点数为
或
”，事件
为“两颗骰子点数之和大于
”，则
______ ；
______ ．
为“白色骰子的点数为或”，事件为“两颗骰子点数之和大于”，则
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解题方法
7 . 
为虚数单位，复数
满足
，则复数的虚部为______ ．
为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为
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8 . 在
的展开式中，常数项为______ （请用数字作答）．
的展开式中，常数项为
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9 . 已知圆
以点
为圆心，且与直线
相切，则满足以上条件的圆的半径最大时，圆的标准方程为______ ．
以点为圆心，且与直线相切，则满足以上条件的圆的半径最大时，圆的标准方程为
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名校
解题方法
10 . 已知
，则
_____ ．
，则
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